漳州市2024届高三5月市质检（第四次质量检测）数学试卷（含答案）

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1、福建省漳州市2024届高三毕业班第四次教学质量检测数学试题本试卷共4页。满分150分。考生注意：1.答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的准考证号、姓 名。考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人准 考证号、姓名是否一致。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标 号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束，考生必须将试题卷和答题卡一并交回。一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个 选项中，只有一项是符合题目要求的.1.一

2、组数据如下：3,7,9,10,13,15,19,21,该组数据的75%分位数是A.15 B.17 C.19 D.201-;2.已知复数 z=,则 I?024-z2025 I=1+iA.2 B.拒 C.1 D.03.二项式(1-2%尸展开式中，项的系数为A.-60 B.-15 C.15 D.604.设a0,60,且。+2b=1,则log2。+log2，的A.最小值为-3 B.最小值为3 C.最大值为-3 D.最大值为35.已知函数f(%)=In%+%,g(%)是函数f(2%+1)的导函数,则g(0)=A.1 B.2 C.3 D.46.已知数列%是公比不为1的正项等比数列，则力=2是%。=为成立的

3、A.充要条件 B.充分不必要条件C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件7.已知函数f(x)=(a-l)ax+6(a0,a 7 1),则函数f(%)的单调性A.与a无关，且与，无关 B.与g无关，且与b有关C.与。有关，且与&无关 D.与a有关，且与6有关数学第四次教学质量检测 第1页(共4页)2 28.已知双曲线C：彳-4=l(a0,60)左、右焦点分别为K，尸2,过工的直线与。a bb _._ _ 1 的渐近线I：y=-x及右支分别交于4,B两点，若FM=AB,FXB F2B=0,a则c的离心率为3 厂A.B.2 C.75 D.32二、多项选择题：本大题共3小题，每小题6分，共

4、18分，在每小题给出的四个选 项中，有多个选项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选 错的得0分。9.已知函数/(%)=cos2%+asin%-2,则下列说法正确的是A.当。=0时，/(冕)的最小正周期为ar7B.当。=1时，/(%)的最大值为-OC.当Q=-3时，/(%)在区间0,2tt上有4个零点TTD.若/(%)在(0,-)上单调递减，则a的取值范围为0,+oo)10.如图，四棱锥P-ABCD中，P4 底面 1ABCD,且 P4=4。=-CD,AB/CD,AADC=90,平面 PAD 与平面 PBC交线为L,则下列直线中与/垂直的是A.PBC.PCB.CDD.PD11.

5、我们把方程式e、=l的实数解称为欧米加常数，记为Q.。和e一样，都是无理数，。还被称为在指数函数中的“黄金比例”.下列有关。的结论正确的是A.(0.5,1)B.In卷1C.Q=/；其中二工 D.函数/(%)=匚土4型的最小值为/(C)e%+1三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分。12.写出过点P(-2,-1)且与抛物线/二4%有唯一公共点的一条直线方程.13.已知向量a=(1,1),I=4,且万在上的投影向量的坐标为(-2,-2),则。与方的夹角为.数学第四次教学质量检测 第2页(共4页)14.在矩形中，45=2,AD=1,尸为0C的中点，将04尸沿4P折起，把 D4P折成S4P,

6、使平面S4P_L平面48cP,则三棱锥S-ABP的外接球表面 积为.四、解答题：本大题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算 步骤。15.(13 分)记48。的内角4,8,C的对边分别为a,6,c,已知B=？b=273.(1)若q,A c成等差数列，求MC的面积；(2)若 sin4-sinC=-6,求a.16.(15 分)如图，在四棱锥P-48C0中，底面48co为梯形，平面P48JL平面 48 C245JL4D,P43是等边三角形，M为侧棱PB的中点，AD=DC=2,AB=4.(1)证明：CM 平面P4。；(2)G是线段上异于端点的一点，从条件、条件中选择一个作为已知，求平面CMC与平面 PAB所成角的余弦值.条件：四棱锥G/BCD的体积为百；条件：点G到平面PAB的距离为提注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.17.(15 分)2 2 1 o已知椭圆E：J+4=l(a60)的离心率为7，点4(1,a b 2 235(1,1,2)中恰有两个点在E上.(1)求E的方程；(2)设ticN*,AJBC的内角从，C”的对边分别为an,bn,cn,c+a b+a匕+s=2ai