保定市2024年高三第二次模拟考试（二模）数学试卷（含答案详解）

保定市2024年高三第二次模拟考试（二模）数学试卷（含答案详解）

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1、2023-2024学年高三第二次模拟考试高三数学试题参考答案1.C 因为2五十（8)x一句O 的 两根为Xi=4,xz丘且AnB=xl-2z3，所以2 B=xl？x4，所以专2，解得4.2.Az-2十i1.因为z=-2+i，所以一一一一一一11zz-3 5-3 2 3.A 设g(x）匕号，贝UgC-x）c止g(x），所以 g(x）为奇函数，设h(x)=i丁巳l+e-1下巳cos 2x，可知h(x）为偶函数，所以 f(x）匕主cos 2x为奇函数，则B,C错误，易知f(O)=O,1+e 所以A正确4.C连接BC1,A1C1 C图略），易知BC1II AD1，则A1BC1就是异面直线 A1B与AD

2、1 所成的17+17-2 16 角设AB=I，则BC1=A1B刁于，A1C1=J言，所以coA1BC1=一217 17 5.D 因为方程 2×2-5x十凹的解为 x或工2，且双曲线的离心率大于1，所以 e=2.由e2=1+ct)2=4，解得？6.B 因为旦旦豆豆豆L所以4s in2llsin a-3=0 解得si n l_吱si n 3（舍去），sin 十11”4所以cos 2l-2sin2a 7.D 33一共有苦10种分组方案，A错误每人有3 种选择，所以一次游戏共有36种手势结果，B错误要分出组，有两类情况第一类情况，首先确定3个人出一样的手势，再确定另外2个人出其他两种手势中的一种，最后

3、1个人出剩下的手势，所以能分出组的手势结果有（3）cq2）种第二类情况，当其中3个人出同一种手势，另外3个人出剩余两种手势中的同一种z_ 6CC3C一时，能分出组的手势结果有五A3-3Ci种，所以一次游戏就分出组的概率为36 一140 103 3了，所以一次游戏分不出组的概率为3了，C错误103 140 14420 两次游戏才分出组的概率为一一一一一丁一，D正确35 35 3 8.B 如图，延长F2B交PF1于点E，可知IPF2I=IPEI=m,IEF1 I=2 一切，所以IOBI./3b-111,a巾，所以 e=s_=A汇r;=!_八I/夺a 3 9.ACD 262+2 3十25十20对于A

4、，这5天的最高气温的平均数为12023-2024学年高三第二次模拟考试高三数学试题参考答案 第l页（共5页）x A 24-453C CC-2，疗，0），而c-1,o,-J3），芹c1-,/J-,-J3),2 2 PB=co,/3,-/3),PC=c-2,J言，/3）.9分设n1=(x,y,z1）是平面PDF 的法向量，由百元i:;z，o.n1 PD=O，一Iv.,前得113 rr;P F=O,I-xi+-vi-J3z1=O,l 2 I 2 JV-l 取z,=-1，可得n1（汀，3,1）.11分设酌（句，只，句）是平面PBC的法向量，由n2商刮得J3y,-J3 z,o,n2 PC=O,1 l一切

5、十/3y2-J3z2=O,取z2=l，可得n2=(0,1,1),13分4 _2vrz百所以cosn1,n2一一一一一一ln1 I ln2 I mxJz13 2 v126 所以平面PBC与平面PDF夹角的余弦值为一一一15分13 18.(1）解：当直线l1的倾斜角等.J45。时，直线l2的倾斜角笔在35。，直线AB的方程为y=x主.1分2 由抛物线的对称性知IABl=IDEI，所以S毗刷cIABI IDEI=32，得IABl=8.3分r一p_联立方程组俨x2消去y得x2-3px号O.ly2=2px,设A,B两点的横坐标分别为句，句，则XA+x13=3 户.4分又IABI句句48，所以户2，5分所

6、以C的方程为扩二钉.6分(2）证明：由(1）知 F(l,O），依题意，可设直线白的方程为y二元一口，则直线乌的方程为y=-c厂1).7分r y=k(x-1)2 4 联立方程组（.消去工得y-y-4=0，设A C岛，Y1),BC巧，Y2），则Y1+yz=l z,1走y 凹，t,Y1Y2=-4.9分设DC句，y3),E(x,i,y,i），同理可得y3+y4一份，y3y4=-4，10分所以归半年一丰一，同理可得灿一丰一12分x1-x3,22._,2.i Y1TY3 Y2TY,i 4 4 直线AD的方程为yY1=-+-(x-x,),Yi,y3 12023-2024学年高三第二次模拟考试高三数学试题参考答案第4页（共5页）24-453C B!P y=_i_(x-,tl)+y=_i_x出L.Y Y1+y3 4.YI y,+y3 y,+y3.同理，直线BE的方程为1 c:.y一x十i主J.L=4 Z十一立一一Ll.L.x一一一Y2+y,i Y2+y4 _ _!_ _!_ _.!_ _.!Y1十Y3Y1+y3.YI Y3 Yi Y:i两直线方程联立得A-x立山L=-2半Lx一！一，解得x=-1,Y1-