2024-2023衡水金卷先享题·高三一轮复习40分钟周测卷(湖南专版)一数学试题

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10．函数f（x）=$\frac{1}{\sqrt{1-{2}^{x}}}$+log₂（2x+4）的定义域为（-2，0）．

分析被圆截得的弦最长时的直线方程为过圆心的直线，由圆方程得到圆心坐标，确定出所求直线方程即可．

解答解：圆x²+y²=4的圆心Q（0，0），
∵P（1，1），
∴被圆截得的弦最长时的直线PQ方程为y-1=1×（x-1），即x-y=0．
故答案为：x-y=0．

点评此题考查了直线与圆相交的性质，以及圆的标准方程，根据题意得出过圆心的直线被圆截得的弦最长是解本题的关键．

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