2024-2023衡水金卷先享题·高三一轮复习40分钟周测卷(湖南专版)四数学试题

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5．求下列函数的反函数：
①y=$\frac{3}{x+1}$ x∈R x≠-1，
②y=$\frac{1}{x-2}$ x∈R x≠2．

分析先求出x＞0时的解析式，再利用条件，即可求出a的值．

解答解：设x＞0，则-x＜0，∴f（x）=-f（-x）=-（-2x-1）=2x+1，
∴a＜0，2a-1=3，a=2（舍去）；a＞0，2a+1=3，∴a=1．
故答案为：1．

点评本题考查函数的奇偶性，考查学生的计算能力，确定函数的解析式是关键．

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