2024-2023衡水金卷先享题·高三一轮复习40分钟周测卷(福建专版三3数学试题
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2.下列各式不成立的是( )
A. | $\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{b}$+$\overrightarrow{a}$ | B. | $\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{0}$=$\overrightarrow{a}$ | C. | $\overrightarrow{AC}$+$\overrightarrow{CB}$=$\overrightarrow{AB}$ | D. | |$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=|$\overrightarrow{a}$|+|$\overrightarrow{b}$| |
分析(1)求出函数的导数,求得切线的斜率和切点,由点斜式方程可得切线的方程;
(2)求出导数为0的x的值,求出单调区间,由极值的定义,即可得到所求极值.
解答解:(1)依题意得,f(x)的定义域为(0,+∞),$f’(x)=1-\frac{2}{x}$.
所以,曲线y=f(x)在点A(1,f(1))处的切线斜率k=f’(1)=-1.
又因为f(1)=1-2ln1=1,
所以所求切线方程为y-1=-(x-1),即x+y-2=0.
(2)令f’(x)=0,得x=2.
列表:
x(0,2)2(2,+∞)
点评本题考查导数的运用:求切线的方程和单调区间、极值,考查运算能力,属于基础题.
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