2024年哈师大附中2021级高一下期末考试数学试题答案

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1．曲线$\left\{\begin{array}{l}{x=2t}\\{y=1+4t}\end{array}$（t为参数）与圆ρ=2$\sqrt{2}$sinθ的位置关系为（　　）

分析利用奇偶函数的定义分别进行判断．

解答解：（1）函数定义域为R，f（x）=$\sqrt{2}$sin（2x+$\frac{5}{2}$π）=$\sqrt{2}$cos2x；$\sqrt{2}$cos（-2x）=$\sqrt{2}$cos2x，即f（-x）=f（x），所以为偶函数；
（2）解2sinx-1≥0，得到函数的定义域为[2kπ+$\frac{π}{6}$，2k$π+\frac{5π}{6}$]，关于原点不对称，故f（x）=$\sqrt{2sinx-1}$为非奇非偶的函数．

点评本题考查了函数奇偶性的判定；首先判断函数定义域是否关于原点对称；不对称则为非奇非偶的函数；如果对称，再利用定义判断f（-x）与f（x）的关系．

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