2024高考数学合集_LaTeX精排20240613

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1、2024 高考数学合集四川乐山田志何2024 年 6 月 13 日目录2024 年普通高等学校招生全国统一考试 I 卷12024 年普通高等学校招生全国统一考试 II 卷52024 年普通高等学校招生全国统一考试甲卷理科92024 年普通高等学校招生全国统一考试甲卷文科132024 年普通高等学校招生全国统一考试北京卷172024 年普通高等学校招生全国统一考试天津卷212024 年普通高等学校招生全国统一考试上海卷25数缺形时少直观微信公众号：TZH 的数学笔记形缺数时难入微绝密 启用前试卷类型：A2024 年普通高等学校招生全国统一考试 I 卷数学本试卷共 4 页，19 小题，满分 150

2、 分，考试用时 120 分钟。注意事项:1.答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。用 2B 铅笔将试卷类型（A）填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。2.作答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液，不按以上要求作答无效。4.考生必须保持答题卡的整洁。考试

3、结束后，将试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的。请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上。1.已知集合 =5 3 5,=3,1,0,2,3,则 =A.1,0B.2,3C.3,1,0D.1,0,22.若 1=1+i,则 =A.1 iB.1+iC.1 iD.1+i3.已知向量#=(0,1),#=(2,),若#4#,则 =A.2B.1C.1D.24.已知 cos(+)=,tantan=2,则 cos()=A.3B.3C.3D.35.已知圆柱和圆锥的底面半径相等,侧面积相等,且它们的高均为 3,则圆锥的体积为A.23B.33

4、C.63D.936.已知函数()=2 2 ,(1)+(2),且当 100B.(20)1000C.(10)1000D.(20)10000二、选择题(本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的四个选项中,有多个选项符合题目要求.全部选对的得 6 分,部分选对的得部分分,有选错的得 0 分)9.为了解推动出口后的亩收入(单位:万元)情况,从该种植区抽取样本,得到推动出口后亩收入的样本均值 =2.1,样本方差 2=0.01,已知该种植区以往的亩收入 服从正态分布 1.8,0.12,假设推动出口后的亩收入 服从正态分布 ,2,则(若随机变量 服从正态分布 ,2,则 (2)0.2B.(2)2)0.

5、5D.(2)0.810.设函数()=(1)2(4),则A.=3 是()的极小值点B.当 0 1 时,()2C.当 1 2 时,4 (2 1)0D.当 1 ()11.造型可以做成美丽的丝带,将其看作图中曲线 的一部分.已知 过坐标原点 ,且 上的点满足横坐标大于 2,到点 (2,0)的距离与到定直线 =(0,0)的左右焦点分别为 1,2,过 2作平行于 轴的直线交 于、两点,若 1=13,|=10,则 的离心率为.13.若曲线=e+在点(0,1)处的切线也是曲线=ln(+1)+的切线,则=.228数缺形时少直观微信公众号：TZH 的数学笔记形缺数时难入微14.甲、乙两人各有四张卡片,每张卡片上标

6、有一个数字,甲的卡片上分别标有数字 1,3,5,7,?的卡片上分别标有数字 2,4,6,8.两人进行四轮比赛,在每轮比赛中,两人各自从自己持有的卡片中随机选一张,并比较所选卡片上的数字大小,数字大的人得 1 分,数字小的人得 0 分,然后各自弃置此轮所选的卡片(弃置的卡片在此后的轮次中不能使用),则四轮比赛后,甲的总得分不小于 2 的概率为.四、解答题:本题共 5 小题,共 77 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15.(13 分)记 的内角,的对边分别为,已知 sin=2cos,2+2 2=2.(1)求 ;(2)若 的面积为 3+3,求 .16.(15 分)已知(0,3)和 3,32 为椭圆 22+22=1(0)上两点.(1)求 的离心率;(2)若过 的直线 交 于另一点 ,且 的面积为 9,求 的方程.17.(15 分)如图,四棱锥 中,底面,=2 =1,=3.(1)若 ,证明:平面 ;(2)若 ,且二面角 的正弦值为427,求 .18.(17 分)已知函数()=ln2 +(1)3.(1)若 =0,且()0,求 的最小值;(2)证明:曲线 =()是中心对称图形:(3)若(