2024年广东省高校高一入学分班考试数学模拟卷含答案

2024年广东省高校高一入学分班考试数学模拟卷含答案

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1、2024 年秋季高一入学分班考试模拟卷（广东专用）数数 学学(满分满分 150 分分)第第 I 卷卷一、单选题一、单选题(本大题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分）1已知集合M=x x+1 0，N=x x2 0，则M N=（）Ax x 1 Bx x 2 CRDx 1 x 22已知集合A=1,a,b，B=a2,a,ab，若A=B，则a2023+b2022=（）A1 B0 C1 D23设命题p:xZ,x2 3x+1，则p的否定为（）Ax Z,x2 3x+1 BxZ,x2 3x+1CxZ,x2 3x+1 DxZ,x2 b，则下列不等式一定成立的是（）Aa1 b2Ca c b cD2121a

2、bcc+6已知一次函数ymxn=+的图象经过一三四象限，则一次函数ymnxmn=+的图象大致是（）A B C D 7已知，552a=，443b=，334c=，则 a、b、c的大小关系是（）Abca Babc Ccab Dcba 8秦兵马俑的发现被誉为“世界第八大奇迹”，兵马俑的眼睛到下巴的距离与头顶到下巴的距离之比约为512，下列估算正确的是（）A512025 B152211 C2511522 9如图，边长为4cm的正方形ABCD，点 F为正方形的中心，点 E 在FA的延长线上，4cmEA=O的半径为1cm，圆心O在线段 EF上从点 E出发向点 F运动，小明发现：当EO满足35EO；35EO；

3、42EO=+；43 2EO=+时，O与正方形ABCD的边只有两个公共点，你认为小明探究结论正确的是（）A B C D 10将棱长相等的正方体按如图所示的形状摆放，从上往下依次为第一层、第二层、第三层，则第2004 层正方体的个数是（）A2009010 B2005000 C2007005 D2004 二、填空题二、填空题(本大题共 8 小题,每小题 3 分,共 24 分）11已知=N 03Axx，则集合A的真子集的个数为 .12已知322112xx+=，则x的值为 .13某小学六年级一班共有40名学生在某次测试中，语文成绩优秀的学生有35名，数学成绩优秀的学生有30名，则两门成绩都优秀的学生最多

4、有 名，最少有 名 14方程240 xxa+=的两根都在区间()1+，内，则实数a的取值范围是 15集合|10Ax ax=，2|320Bx xx=+=，且ABB=，则a的值是 16已知ABC中，5AC=，6AB=，7BC=，AB边上的高2 6CD=，则ABC内切圆的半径为 17函数4221,11yxxx=+的最小值为 .18对于正数x，规定1xf xx=+（），例如133113311 343413ff=+（），计算1111112320222021202032ffffffff+（）（）（）202020212022fff+=（）（）（）.第第 II 卷卷 三、解答题三、解答题(本大题共 8 小题,

5、共 96 分。）19(10 分)已知全集2,3,4,5,6,7U=，集合4,5,7A=，2,3,5B=，求：(1)AB，AB；(2)()UAB 20(10 分)阅读材料：运用公式法分解因式，除了常用的平方差公式和完全平方公式以外，还可以应用其他公式，如立方和与立方差公式，其公式如下：立方和公式：()()3322xyxyxxyy+=+；立方差公式：()3322()xyxyxxyy=+；根据材料和已学知识，先化简，再求值：22332428xxxxxx+，其中3x=21(10 分)已知命题:620pxxx，2xa(1)若命题p和命题q有且只有一个为假命题，求实数a的取值范围；(2)若命题p和命题q至

6、少有一个为真命题，求实数a的取值范围 22（10 分）某公司在甲、乙两地同时销售一种品牌车，利润（单位：万元）分别为143Lxx=()0 x 和24Lx=，其中 x 为销售量（单位：辆）若该公司本月在这两地一共销售 10 辆车，求该公司本月获得的最大利润.23(12 分)某班“数学兴趣小组”对函数 yx2+2|x|+1 的图象和性质进行了探究，探究过程如下，请补充完整（1）自变量 x 的取值范围是全体实数，x 与 y 的几组对应值列表如下：x 3 52 2 1 0 1 2 52 3 y 2 14 m 2 1 2 1 14 2 其中，m （2）根据上表数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，画出了函数图象的一部分，请画出该函数图象的另一部分 （3）观察函数图象，写出两条函数的性质（4）进一步探究函数图象发现：方程x2+2|x|+10 有 个实数根；关于 x 的方程x2+2|x|+1a 有 4 个实数根时，a 的取值范围是 24(12 分)粒子加速器是当今高能物理学中研究有关宇宙的基本问题的重要工具，图（1）、图（2）是我国某环形粒子加速器的实景图和构造原理图，图（3）是粒子加速器的俯视示