海南省海口市枫叶国际学校2021-2024学年高一下学期期末数学试题

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8．极坐标系与直角坐标系xOy有相同的长度单位，以原点O为极点，以x轴为正半轴为极轴，已知斜率为$\sqrt{3}$的直线l经过点A（2$\sqrt{3}$，$\frac{π}{6}$），曲线C的直角坐标方程为y²=8x．
（1）求直线l的参数方程和曲线C的极坐标方程；
（2）设直线l个曲线C交于M，N两点，求弦长|MN|．

分析根据（1+x）⁶的展开式的通项公式，找出（1+x）⁶中函数含x³项的系数，即可确定出所求．

解答解：（1+x）⁶的展开式的通项公式为T_r+1=C₆r•x^r，故（1+x）⁶中含x³项的系数是C₆3=20，
则在x（1+x）⁶的展开式中，含x⁴项的系数为20，
故选：B．

点评此题考查了二项式定理的应用，熟练掌握二项式定理是解本题的关键．

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