【四省联考】广东湖南江西河北四省2025届高三8月联考数学试卷（含答案）

【四省联考】广东湖南江西河北四省2025届高三8月联考数学试卷（含答案）

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1、高三数学参考答案I.AE解析】本题考查集合的交集，考查数学运算的核心素养因为B工llxO，所以T一二三句，解得O2)=P(Y3.2-1.2)=P(Y3.2+1.2）句0.8413.因为XN(2.8,1.2勺，所以P(X4)=P(X2.8+1.2）句0.8413,所以P(X2),P(X2）1.6826 1.68.7.C（解析】本题考查圆的方程，考查数学运算与逻辑推理的核心素养由（x2+y2-1)2-8(x2+y2)+15=0，得（x2+yz-l)z-8(xz+yz-1)+7=0，即（xz+yz-1)-l(x2+_y2-1）一7=0，即xz+yz=2或x2+.l=8，所以曲线C表示两个同心圆，且这

2、两个圆的半径分别为J言，2,/2，所以山线C的周氏为2（J2+2v2)=6/21(.8.A（解析】本题考查两角和与差的正切公式，考查数学运算的核心素养一tan tantanran tan2tan28 因为tan(a卢）tan(a-(3)-7tan(a-3）一 一.=21,I-tan atan f3 I+tan atan f3 7：1 所以tan（13)=3，故tan2tan（卢）fi)=r=于交3=-29.ACD【解析】本题考查统计，考查数据处理能力该部门一年中请假夭数为0的人数为30-6-3-4-4-3=10,A正确该部门一年中请假高三数学参考答案第1页（共8页）25-02C 天数大于5 的

3、人数为1+4+:i=ll,13错误因为 30X10%=12，且请假天数为0 的人数为10，请假天数为4的人数为6，所以这：o名员工一年中请假天数的第40百分位数为4,C正23 确这：iO名员工一年中请假天数的平均数为一（46+5：i+61+71+8：i）一30 4,D正确10.ARD E解析】本题考查函数的性质、导数的几何意义、直线的斜率，考查数学运算与逻辑推理的核心素养因为f（刻的定义域为一oo,-1)LJ(1,+o：），且f(-x)=-x+l.=-f（川，所以f(x）为x奇函数，A正确.f（扑在（啊，一1)上为增函数，B正确当z（一，一l)LJ(l,+oo）时，/(x)=l去2，贝lj曲线

4、时（x）的切线的斜束小川C错误设曲线y=f(x）上任意一点为P(x,y），lU户x斗1，而一，一l)LJ川，则k,A+k俨*1十二I叮士；一l)主斗正确x 11.BC 解析】本题考查空间几何体的新概念、体积、线面角以及外接球的表面积，考查空间想象能力与直观想象、数学运算的核心素养因为圆锥PO的城l自i直径与线民度分别为2,4，所以囚锥PO的母线民为4，的可瓜，则因锥陀的体积为川2f./le;./15 亏气，A错误设困锥PO内切球的半径为r，则。1 亏，q确因为JB=2,J1B1=4，所以JC=2J2A1C1=4J26，所以JC1=6.过4Jz-2Jz A,C作A,C1的垂线，垂足分别为E,F，

5、则EF=AC=2/2,A,E=FC1=2=J言，所以EC1=3/2，则AF.=V.62一（3/2)2=-3/2.AA1与底面A1队C1叫所成的角为AA1F.,JE 且tanL乙JJ,E一3,13正确设正四棱台JBCD-J J B,C1 D1外接球的半径为R，球心A1E 为N，设正四；梭台ABCD-A I B,c,D，上、下底丽的中心分别为M,M1，则MM1=AE=3J言，且N在M1II1上设NM1=h，由NA,=NA，得h2+2J2)2=(3J2-h)2+sin C，所以bc，所以b=2,c=l,.10分22+22-12 7飞所以AC CB=-CA CB一bcos C一22一一.13分2222/J 评分细则z(IJHD问中，未写“A（0,7(）”，但得到A号或A号，不扣分；若得到 sinA后只写了A号，扣l分2】第（2）问中，由b+c=3,bc=2及 sin Bsin C，得b=2,c=1,1,fl分高三数学参考答案第3页（共8页）25-0ZC