2025届长沙雅礼中学高三上学期月考试卷（一）数学试题（含答案）

2025届长沙雅礼中学高三上学期月考试卷（一）数学试题（含答案）

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1、雅礼中学2025届高二月考试卷（一）单I.于数本试卷分第I卷选择题）和第H卷（非选择题）两部分，共8页时量120分钟￥满分150分第I卷一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共在0分在每小题给出的四个选项中，只有项是符合题目要求的l.已知集合A=xllog2xl,B=xtO三x4，则AnB=A xl2x4 B.(x2主在C.:tOx2D.xx22.已知复数z满足(1-i)z=2i，且z+ai（仨R）为实数，则a=D.一2c.一13.设向量俨B.a A.la=lblC.a-b与b垂直D.a/b4.已知a是函数f(x)=2x 一log专z的零点，若Oxo，则f(xo）的值满足A/Cxo)=OB.f

2、(xo)OD.f(xo）的符号不确定5若sin x+cos x=t,xE川，则sin x一的值为B.4于一./17 A士亏LD于c.t6.用数字1,2,3,4,5组成的无重复数字的四位偶数的个数为D.120得分：B.2 Al c.48第1页（共8页）B.24数学试题（雅礼版儿8阳叫搀wmv厅去时制和街即制mmw按时制银锁朴7.函数y=f(x）的图象如图所示，则如图所示的函数图象所对应的函数解析式可能为A.y=！（卜卡）B.y=-J(1一七）C.y=f(4-2x)D.y=-f(4-2x)8.鱼萎是我国传统建筑造型之一，蕴含着丰富的数学元素安装灯带可以勾勒出建筑轮廓，展现造型之美如图，某屋顶可视为

3、五面体ABCDEF,四边形ABFE和CDEF是全等的等腰梯形，LADE和LBCF是全等的等腰三角形若AB=25 m,BC=AD=lO m，且等腰梯形所在的面、等腰三角形所在的面与底面所成夹角的正切值均为于若为这个模型的轮廓（即所有的棱）安装灯带（不计损耗），则所需灯带的长度为A A102 mB.112m E F C.117m D.125 m二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分9.已知变量工，y之间的经验回归方程为夕一o.7x+lo.3，且变量工，y之间的一组相关数据如下表所示，则下列说法正确

4、的是Ix I6 Is I10 I12 1 Iy I 6 lml 3 I 2 I 人变量工，y之间成负相关关系B.m=4c.可以预测，当x=ll时，y约为2.6D.由表格数据知，该经验回归直线必过点（9,4)数学试题（雅礼版）第2页（共8页10.个矩形的周长为l，面积为s，则下列四组数对中，可作为数对（S,l)的有A.(1,4)B.(6,8)已7+12)D.(3,-!)n.直线内与双曲线号1=1交于川两点，点P位于第一象限，过点P作轴的垂线，垂足为 N，点F为双曲线的左焦点，则A.若.IPQl=2汀，则PFl_QFB.若PFl_QF，则6PQF的面积为4IPFI 已上2IPNI D.PFI一IP

5、NI的最小值为4答题卡分得nu咱EAnuu nxu 巧inhu 俨气UA哇叮飞uqru 吨，A号题I答案第E卷三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分12.若曲线y=xlnz上点P的切线平行于直线2x-y十l=O，则点P的坐标是13，已知抛物线C:x2=2户y（户O）的焦点为 F，点A在抛物线C上，若点A到Z轴的距离是IAFl-2，则户14.马尔可夫链是概率统计中的一个重要模型，也是机器学习和人工智能的基石，为状态空间中从一个状态到另一个状态的转换的随机过程该过程要求具备“无记忆”的性质：下一状态的概率分布只能由当前状态决定，在时间序列中它前面的事件均与之无关甲口袋中装有1个黑球和2个白

6、球，乙口袋中装有2个黑球和1个白球现从甲、乙两口袋中各任取一个球交换放人另一口袋，重复进行n(n巴N幡）次这样的操作，记口袋甲中黑球的个数为凡，恰有1个黑球的概率为凡，则Pi的值是;Xn的数学期望E(Xn）是数学试题（雅礼版）第3页（共8页）#QQABLYgUogAgAIIAABgCEwHoCAOQkBGACYgORFAMoAAAQBFABAA=#QQABLYi85gAQkJbACL4rEwXYCAiQkJEhJcgMgVCKqAwCARFIFIA=#QQABLYgUogAgAIIAABgCEwHoCAOQkBGACYgORFAMoAAAQBFABAA=#QQABLYi85gAQkJbACL4rEwXYCAiQkJEhJcgMgVCKqAwCARFIFIA=#QQABLYgUogAgAIIAABgCEwHoCAOQkBGACYgORFAMoAAAQBFABAA=#QQABLYi85gAQkJbACL4rEwXYCAiQkJEhJcgMgVCKqAwCARFIFIA=#QQABLYgUogAgAIIAABgCEwHoCAOQkBGACYgORFAMoAAAQBFABAA=#QQABLYi