2023年普通高等学校全国统一模拟招生考试新未来8月联考数学试题

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10．若（3-2a）${\;}^{-\frac{2}{3}}$＞a${\;}^{-\frac{2}{3}}$，则实数a的取值范围是（1，$\frac{3}{2}$）∪（$\frac{3}{2}$，3）．

分析根据一元二次不等式与对应方程的关系，利用根与系数的关系，求出m、n的值即可．

解答解：∵不等式x²+mx+n＜0（m，n∈R）的解集为（-2，3），
∴对应方程x²+mx+n=0的两个实数根-2和3，
由根与系数的关系，
得$\left\{\begin{array}{l}4-2m+n=0\\9+3m+n=0\end{array}\right.$，解得m=-1，n=-6
故答案为：-1；-6．

点评本题考查了不等式的解法与应用问题，也考查了根与系数的应用问题，是基础题目．

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