2025届四川省新高考八省适应性联考模拟演练数学试卷（含答案）

2025届四川省新高考八省适应性联考模拟演练数学试卷（含答案）

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1、参照机密级管理启用前八省适应性联考模拟演练考试数学试题命题：四川省新高考教研联盟试题研究中心审题：四川省新高考教研联盟试题研究中心注意事项：1、答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2、回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题 卡上。写在本试卷上无效。3、考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、单选题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，每小题给出的4个选项中只有一个 答案符合要求。1.若随机变量 X N(6,l),且 P(5XW7)=a,P(4X8)=b,贝 iP(

2、4 b cf满足这样条件的(a,瓦c)的组数为().A.60 B.90 C.75 D.86二、多选题：本大题共3小题，每小题6分，共18分。每小题给出的4个选项中，有多项 符合题目要求，全部选对得6分，选对但不全得部分分，有选错得0分。9.已知%1，x2,是函数f(%)=tan%+0,-i r 0,b 0),下列对曲线。的描述正确的是()A.曲线C关于原点对称B.曲线C与椭圆。:真+胃=1(030)无公共点C.曲线C所围成的封闭图形的面积大于椭圆+A=l(a 0,b 0)围成的封闭图 形的面积D.曲线C上的点到原点距离的最大值为Q11.在棱长为2的正方体ABC。-Z/i GDi中，Q是CCi的

3、中点，下列说法正确的是()A.若P是线段AC】上的动点，则三棱锥P-8QD的体积为定值B.三棱锥4-8QD外接球的半径为竺6C.若4Q与平面4C,平面ZD1，平面4名所成的角分别为为&=1,2,3),则Z：=j os2 4=2D.若平面ZBQ与正方体各个面所在的平面所成的二面角分别为外(i=l,6),则V 6 si n20f=4乙 t=i 1三、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分15分。12.曲线y=|lnx|在4(%1，371),8(%2，%)两点处的切线分别为，i“2,且，1 L%，则%62=若，1，%交点的横坐标为%3，则/工3+%2%3=-(第一空2分，第二空3分)13.

4、设函数f(x)=a*+6*-c”，其中a,瓦c是48C的三条边长，且有ca,cb.给出 下列四个结论：若Q=b,则f(%)的零点均大于1；若a=2,b=3,c=4,则对任意 e(0,+8),a%,都能构成一个三角形的三条边长；对任意 e(-00,11/(%)0；若ABC为直角三角形，则对任意九G N*,f(2 n)0,满足：关于x的方程市+而工司=b恰有三个不同的实数解%l%2，%3,且%1 x2 0,设九(%)=a/(x)-g(x).(i)若a=3,求九(%)的极值；(i i)若九(%)有3个零点，求a的值.18(本小题满分17分)已知两个非零向量口K,在空间任取一点0,作瓦 OB=bf则乙

5、4OB叫做向量乙吕的夹角,记作值.定义日与3的向量积为：ZxB是一个向量，它与向量心3都垂直，它的模 axb=a 同si n值.如图，在四棱锥尸ABC。中，底面Z8CD为矩形，PD 1底面力BCD,DP=DA=4,E为AD上一点，|而 x 并|=8隗.求48的长;(2)若E为4D的中点，求二面角P EBA的余弦值;若M为P3上一点，且满足而x而=2的，求|川.19(本小题满分17分)桌上有十个苹果，要把这十个苹果放到九个抽屉里，无论怎样放，我们会发现至少会有一个 抽屉里面放不少于两个苹果。这一现象就是我们所说的抽屉原理。抽屉原理的一般含义为：如果每个抽屉代表一个集合，每一个苹果就可以代表一个元

6、素，假 如有n+1个元素放到n个集合中去，其中必定有一个集合里至少有两个元素。应用抽屉原理，解答下列问题:设为正整数，集合4=a|a=电山,tn),4e 0,1，k=1，2,n).对于集合，中的任意元素a=,n)和0=(71，为，%)，记M(a/)=I+71+%-y/)+(%2+丫2+%一%1)+On+%+ln-7nl)-(I)当。=3 时，若a=(0l),p=(0,0.1),求M(a,a)和M(a/)的值；(H)当九=4时，对于4中的任意两个不同的元素a,A，证明：M(a，S)+y2-i,化简得(x 6)2+y2=49(5 分)(2)设直线I方程为y=+点N(x2,y2)-联立方程V=X+tG _ 6)2+y2=49，得 2产2(t+6)x+t2-13=o,所以%+%2=t+6t2-13.(8 分),X2=因为以MN为直径得圆过点B(-2,0),则 kBN=-1,即卫二二1,Xi+2 x2+2化简得2%2+(2-t)(xj+%2)+4=0,(10 分)代入根与系数关系中，得严-13+(2-t)(t+6)+t2+4=0,解得t=1或t=3,故直线，的方程为y=%+1或y=%+3.(13分)答案