2024年北京大兴高一（上）期中数学试题

2024年北京大兴高一（上）期中数学试题

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1、2024北京大兴高一（上）期中数    学本试卷共4页，150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将答题卡交回。第一部分（选择题共40分）一、选择题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。1设集合，则不正确的是（   ）ABCD2命题“”的否定是（   ）ABCD3下列函数中，是奇函数且值域为的是（   ）ABCD4已知，且，则的最小值为（   ）ABC1D25设，则“”是“”的（   ）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条

2、件D既不充分也不必要条件6设函数在区间上单调递增，则的取值范围是（   ）ABCD7下列条件中，能使成立的一个充分不必要条件是（   ）ABCD8若不等式对任意的恒成立，则的取值范围是（   ）ABCD9定义在上的偶函数满足：，且对任意的，都有，则不等式的解集是（   ）ABCD10已知函数，集合，则（   ）ABCD第二部分（非选择题共110分）二、填空题共5小题，每小题5分，共25分。11函数的定义域为_12设，则与的大小关系是_13函数则_；不等式的解集为_14定义域相同，值域相同，但对应关系不同的两个函数可以是_，_15已知函数的定义域

3、为，若满足：对任意的，当时，总有成立，则称为单函数给出下列四个结论：（1）不是单函数；（2）是单函数；（3）若为单函数，则在定义域上一定是单调函数；（4）若为单函数，则对任意的，当时，总有成立其中所有正确结论的序号是_三、解答题共6小题，共85分。解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。16（本小题14分）已知函数（）求不等式的解集；（）求在区间上的最大值与最小值；（）设，求证：17（本小题13分）已知集合（）当时，求；（）再从条件（1）、条件（2）这两个条件中选择一个作为已知，求的取值范围条件（1）：；条件（2）：“”是“”的充分条件注：如果选择条件（1）和条件（2）分别解答，按第一个解答计

4、分18（本小题15分）已知函数。（）判断的奇偶性，并说明理由；（）用单调性定义证明在区间上单调递减；（）若的图象与轴交于两点，且，求的取值范围。19（本小题13分）已知经过年某汽车的总花费由购车费、维修费和其他费用组成，其中购车费用是22.5万元，使用年的维修费为万元，且每年的其他费用为0.8万元。（）求经过2年该车的总花费为多少万元；（）设经过年该车的年平均花费为万元，写出关于的函数解析式，并求的最小值。20（本小题15分）已知函数令函数（）若，求的值；（）若函数的图象关于点成中心对称图形，当时，（1）直接写出当时，的解析式；（2）对任意的恒成立，求的取值范围21（本小题15分）若含有4个元素的数集能满足，则称数集具有性质给定集合。（）写出一个具有性质的集合，并说明理由；（）若，证明：集合和不可能都具有性质；（）若集合有4个元素，且，证明：这个集合不可能同时都具有性质第3页/共3页