雅安市高2022级（2025届）高三“零诊”考试数学试卷（含标准答案）原卷

雅安市高2022级（2025届）高三“零诊”考试数学试卷（含标准答案）原卷

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1、雅安市高2022级高三“零诊”考试 数学试题本试卷共4页，19小题，满分150分。考试用时120分钟。注意事项：1.答题前，请务必将自己的姓名、座位号和准考证号填写在试题卷和答题卡上。2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点 涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内 相应位置上。4.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。一、选择题:本大题共8小题,每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。1.已知集

2、合=-2,-1,0,1,2,3,N=x|2x-1 0,则MD N=A.2,3C.0 1,2,3Z复数箱=A-AM B.1+|i3.命题“/%风工4/一2-2”的否定是A.-2%-2C.3xEt?-2x-2D.VxGR,x4 b”是“a 6+1”的A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件6.已知单位向量 b满足a5=0,则cos(a+b,2a+4。=皿 B.迈 C.#D.英八 10 5 5 107.若 sin（a 夕）=，且 tana=2tan/?,则 sin（a+夕）=A亨 B.乌 C.j-D-7二、选择题:本大题共3小题,每小题6分，共计18分。在每小题给

3、出的选项中,有多项符合题 目要求。全部选对的得6分,部分选对的得部分分，有选错的得0分。A.用V第B.log25 D.（a/2）393.99.已知函数/G)=tan(/xm)，则A./(x)的最小正周期为47cB./G)的图象关于点(,0)对称C.将/G)的图象向左平移点个单位,所得图象的解析式为y=tan(%-等),D./(萼)/(哥10.已知函数/(x)的定义域为R,若3x+1)为偶函数,/(x+2)-2为奇函数，且/(1)=0,则A./G)为周期函数B./(x)的图象关于点(2,1)对称C./(一3),/(2),/(1)成等差数列D.1)+/+/(3)+/(9)=1611.已知各项都是正

4、数的数列%(G N)的前项和为S”,且工=守+2,则下列结论中 正确的是A.凡是单调递增数列B*Sn+Sn+2 V 2s+|r 1.1.1 S+l2c瓦+豆+-n S”-2,1,尸.雅安市“零诊”数学试卷第2页(共4页)三、填空题:本题共3小题,每小题5分，共15分。12.已知向量a=（4,2）,b=（2,x）.若。（2q-b）,则x=.13.记S”为等差数列4的前项和.已知为=的+禽=10,则S”的最小值为-14.定义:已知函数/（X）的导函数为VG），若FG）是可导函数且其导函数记为/G）,则曲线y=/（x）在点G，/G）处的曲率K=-，（X）I据此，曲线y=e气其中x R）l+/；（x）

5、T的曲率K的最大值为.四解答题:本大题共5小题，共77分。解答应写出文字说明证明过程或演算步骤。15.（13 分）在ZkA BC中，内角4,3,C的对边分别为明 b,c,且（而一ac）sinC=c（2bcos4-c）sirL4.（l）求Z的大小；若A 4BC的夕展圆半径为4,且cosBcosC=一言，求ABC的面积.O16.（15 分）已知数列4的前项和为S”,且0+令+学+，+寺=/+4,其中n 6 N*.（1）求4的通项公式；（2）若数列出满足%-a用也=4,证明：bk 4-A=1 J雅安市“零诊”数学试卷第3页（共4页）17.(15 分)已知函数幻=笔工,其中a e R,e(1)当a V

6、 0时，求f(x)的单调区间；(2)当a=1时，过点(T,m)可以作3条直线与曲线y=x)相切，求用的取值范围.18.(17 分)已知数列%满足ay-a2=j2,an=十%+(6N，且心2).(1)证明:数列凡-y是等比数列；(2)求数列%的前项和与；(3)令子,数列4的前八项和为北,证明：n +-Tnn.19.(17 分)已知函数，(力=加+(1 a)x Inx.(1)若/(x)有2个相异极值点，求a的取值范围；(2)若求a的值；(3)设m为，若Vzi S N*,0+十)(1+/)(1+点)(1+,)V加，求m的最小值.雅安市“零诊”数学试卷第4页(共4页)雅安市高2022级高三“零诊”考试 数学参考答案和评分意见一选择题:本大题共8小题,每小题5分，共40分。1.B 2.A 3.C 4.B 5.B 6.A 7.D 8.C二、选择题:本大题共3小题,每小题6分，共计18分。9.BD 10.A CD II.BCD三、填空题:本题共3小题,每小题5分，共15分。12.-1 13.-30 14.四、解答题:本大题共5小题，共77分。15.(13 分)(1)由已知，得(ab-ac)c=c(2