江淮十校2025届高三第二次联考数学试卷（含答案）

江淮十校2025届高三第二次联考数学试卷（含答案）

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1、,江淮十校2025届高三第二次联考分数学试题 2024.11命审单位;安庆一中 命审人:数学学科组注意事项：1.本试卷满分150分，考试时间120分钟。2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。3.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮 擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的.1.已知集合 4=（xllogjX 0,。”用满足/信）=/（普

2、）=1,且对任意的力g信用都有了b2 B.ba2 C,a2b D,b2a8,三棱锥尸-ABC的底面AABC是等边三角形,Q _L PC,二面角尸-AC-8的大小为150。，若三棱锥P-川3c外接球的表面积为84%则该三棱锥P-ABC体积的最大值等于再 B.94 4 D,竽数学试题第1页（共4页）二、多项选择题:本题共3小题,每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对得6分,部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.已知(i0,b0,则a+B这2的一个必要不充分条件是A.awl 且 bwl B.ablC a2+6a2 D,：+/m2】0.在棱长为2的正方体ABCD

3、-48Ce中，点E,尸分别为梭AB,仞的中点，点C在底面4向a，内 运动(含边界)，且4C,平面EFC,则A.若*=入西(A cR),则 EG平面 ADDXAXB.点G到直线EF的距离为C若不=入两(AwR),则A=3D.直线CE与平面EFG所成角的正弦值为争11.已知定义在R上的函数/(夕)满足:对V，,，RJ(r+)/(%-，)=/仁)-(),且/(I)=2,函数 夫34+1)为偶函数，则A犬 0)=0 B./(4-x)+/(%)=02025 CJ(为偶函数 D.y/(i)=2三、填空题:本题共3小题,每小题5分，共15分.12.已知平面向:S a=(-1,2)9b=(m,-3)满足 a

4、1.(a+方)，则 m=.3s 913.记Sa为数列|a的前几项和.已知一+7i=34+1吗=窃则数列的通项公式是.14,已知A 0,对任意的+8卜不等式/(辰-1)Nexln欠恒成立，则k的取值范围是.四,解答题:本题共5小题，共77分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.(本小题满分13分)在斜熊C中，角4B,C所对的边分别为46必且osin 2B+印cos A=&,cos 4=嚼,(1)求COB C的值；(2)点。是边45的中点，连接CD,且CD=2,求AABC的面积.藏学试第2页(共4页16.(本小题满分15分).已知各项均为正数的数列值1满足:的=3,a3-d=2n

5、+5(N)(1)求数列4的通项公式；送：(2)设4亦为奇数，3，求b也+她+r+匕匹.【2千亦为偶数18.(本小题满分17分)已知函数/(4)=:叫做双曲正弦函数，函数g(%)二叫做双曲余弦函数，其中e=Z 71828是自然对数的底数.(1)类比等式88 24=8，-而2折请探究8(24)与/(4),以4)之间的等量关系,并给出证明过程；(2)求函数H%)=g(2%)-力的零点；(3)解关于4的不等式：K2“)+g(2,)+次/)l(aeR).19.(本小题满分17分)巳知函数/(力)=21n%r+字(meR).(1)当m 0时，讨论函数人%)的单调性；求证：ln2a0,且In a+1=ln

6、b+点,求证:+b3 2.敝学试题第4页(共4页)江淮十校2025届高三第二次联考数学试题参考答案一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分，共40分.1.C【解析】由条件知4=(0,3),5=-101,2,3，于是,故选C.题号1234567891011选项CBABDCDABDACDABD2.B【解析】由题意知“再=7券荒衣二二产，所以z=lz|2=(+信)2=1,故选B.J-41-41)+41)3/3.A【解析】由条件知与=。4=3,于是b2b8=b：=9,故选A.4.B【解析】由题意可知荷同=小褶=)xl6=8,故选B.5.D【解析】由条件知15×75%=11.25,不是整数，将15个数据按照从小到大的顺序排列,得到第12个 数据为23.9,此即为第75百分位数，故选D.6 C【解析】由条件可知 3sin a-孝c os a)(号c os a-y-sin a)=T,整理得-今(sin a-c os a)2=-1,7 i即 1-sin 2a=手，所以 sin 2a=1,故选 C.7.D【解析】根据题意可知函数夕=/(%)的最小正周期为T专一当父 考，所以s=2,因为f =1,所以sin(22