安康市2025届高三第一次质量联考（一模）数学试卷（含答案解析）

安康市2025届高三第一次质量联考（一模）数学试卷（含答案解析）

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1、20242025 学年安康市高三年级第一次质量联考 数 学 试 卷 2024.11 注意事项：注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。4.本试卷主要考试内容：集合，常用逻辑用语，不等式，函数，导数，三角函数，解三角形，数列。一、选择题：本题共一、选择题：本题共 8 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 40 分分.在每小题给出的四个

2、选项中，只有一项是符合题目要在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的求的.1.设集合 A=x|x-1|2,B=x|logx3,则()B=A.-1,3 B.(0,3)(3,8)C.-1,8)D.(0,3 2.已知 cos =23,t=2,则 cos 2a+t(4)=A.29 B.289 C.19 D.49 3.不可能把直线 y=2x+b作为切线的曲线是 A.=B.y=lnx C.y=cosx .=4.设等比数列 an的前 n项和为 Sn，已知 =8,=16,则 =A.15 B.18 C.31 D.63 5.地震震级是根据地震仪记录的地震波振幅来测定的，一般采用里氏震级标准，里氏震级的计

3、算公式为 =lg0,其中 A 是被测地震的最大振幅，A是“标准地震”的振幅(使用标准地震振幅是为了修正测震仪距实际震中的距离造成的偏差).根据该公式可知，8级地震的最大振幅是 6级地震最大振幅的 A.10倍 B.102倍 .103倍 D.100倍 6.如果对于任意实数 x,x表示不超过 x 的最大整数,例如3.1=3,-2.1=-3,那么“|x-y|1”是“x=y”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 【高 三 数 学 第1 页(共4 页)】7.设 的内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，已知 2=2+,D 在 AB 边上,CD 平分,且 C

4、D=2,则 a+4b的最小值为 A.9 B.18 C.24 D.36 8.已知函数()=si+os(2),=2是 f(x)的零点，则当 32时，不等式.()0的解集为 或 .,|2-.,|2-.,|32-二、选择题：本题共二、选择题：本题共 3 小题，每小题小题，每小题 6 分，共分，共 18 分分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部全部选对的得选对的得 6 分，部分选对的得部分分，有选错的得分，部分选对的得部分分，有选错的得 0 分分.9.下列说法正确的是 A.命题“2,4”的否定是“2,4”B.集合 A=1,a,B=1,a,3,若 AB=

5、B,则 a的值为 0或 3 C.集合 A=-3,4,B=x|ax=3,若 AB=B,则实数 a的取值集合为,1,34-D.若集合 M=-2,-1,1,2,则满足 MN=M的集合 N 的个数为 16 10.已知 a0,函数.()=lg(2 +3 3)在区间2，4)上单调，则 a 的值可以是 A.2 B.4 C.8 D.16 11.已知定义在 R上的函数 f(x),其导函数为 f(x),满足.(+)=()+()+4,(1)=2,(0)=0,则 A.f(0)=-2 B.f(-2)=8 .(1)=4 .=120()=840 三、填空题：本题共三、填空题：本题共 3 小题，每小题小题，每小题 5 分，共

6、分，共 15 分分.12.已知等差数列 an满足(+=22,5 1=,则 =.13.若正数 x,y满足.2+4=0,则 x+2y的最小值是 .14.已知不等式 (1 2)l(2)0对任意的 ,+2,+)都成立，则正实数 a 的取值范围为 .四、解答题：本题共四、解答题：本题共 5 小题，共小题，共 77 分分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.(13分)已知函数()=sios(2 )+3si2 32(0)图象的两条相邻对称轴之间的距离为 4.(1)求 f(x)的解析式和 f(x)的单调递增区间；(2)求 f(x)在区间*24,6+上的最大值和最小值.16.(15分)已知函数()=(0,且 a1).(1)证明:f(x)的图象关于点(2,0)中心对称.(2)对任意的,(0,+),且,都有(1:2)2(2:2)1,若(2 1)(2+1)(+4)(+6),，求实数 m 的取值范围.17.(15分)的内角 A，B，C的对边分别为 a，b，c，已知 5=4,5=+.(1)求 a,b;(2)若 =2,求 的面积.【高三数学 第 3 页(共 4页)】1