九师联盟·2023届全国高三单元阶段综合卷(老高考)语文KH数学试题答案

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16．在△ABC中，分别根据下列条件解三角形，其中两解的是（　　）

分析根据题意，得出长方体内接于球，球的直径等于长方体的对角线长，由此求出球的半径与体积．

解答解：根据题意，长方体内接于球，
所以球的直径为该长方体的对角线；
即（2R）²=3²+${（\sqrt{11}）}^{2}$+4²=36，解得R=3；
所以这个球的体积为V_球=$\frac{4}{3}$πR³=$\frac{4}{3}$×π×3³=36π．
故选：D．

点评本题考查了球的内接长方体以及球的体积的应用问题，也考查了空间想象能力，是基础题．

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