2023届高三总复习·HN3(湖南) 名师原创模拟1数学试卷

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12．已知某物体的温度θ（单位：摄氏度）随时间t（单位：分钟）的变化规律：θ=m•2^t+2•$\frac{1}{{2}^{t}}$ （t≥0，并且m＞0）．
（1）如果m=2，求经过多少时间，物体的温度为5摄氏度；
（2）若物体的温度总不低于2摄氏度，求m的取值范围．

分析由条件利用同角三角函数的基本关系，求得sinθcosθ的值．

解答解：∵tanθ=2，则sinθcosθ=$\frac{sinθcosθ}{{sin}^{2}θ{+cos}^{2}θ}$=$\frac{tanθ}{{tan}^{2}θ+1}$=$\frac{2}{5}$，
故选：B．

点评本题主要考查同角三角函数的基本关系，属于基础题．

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