山西省晋中市2024届高三下学期5月高考适应训练考试数学Word版含解析

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1、山西省晋中市2024年5月高考适应训练考试试卷数  学考生注意：1答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴在答题卡上的指定位置2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号回答非选择题时，将答案写在答题卡上写在本试卷上无效3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回，一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1复数在复平面内对应的点位于（    ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2设集合则（ &nbs

2、p;  ）ABCD3下列函数中既是奇函数，又在上单调递减的是（    ）ABCD4已知圆过圆外一点作两条夹角为的直线分别与圆相交，当所得的弦长均为2时，（    ）A2BC4D5如图，16颗黑色围棋子构成的正方形网格，从其中任选3颗互相连线，可以围成不同的三角形的个数为（两个三角形中至少有一个顶点不同即认为是不同的三角形）（    ）A576B528C520D5166已知则（    ）ABCD7已知三棱锥中，分别为棱的中点，则直线与所成角的正切值为（    ）ABCD8已知双曲线的左焦

3、点为过点且斜率为的直线与的两条渐近线分别交于点且分别位于第二、三象限，若则的离心率为（    ）ABCD二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分9下列有关回归分析的结论中，正确的有（    ）A在样本数据中，根据最小二乘法求得线性回归方程为1，去除一个样本点后，得到的新线性回归方程一定会发生改变B具有相关关系的两个变量的相关系数为那么越大，之间的线性相关程度越强C若散点图中的散点均落在一条斜率非0的直线上，则决定系数D在残差图中，残差点分布的水平带状区

4、域越窄，说明模型的拟合精度越高10已知函数的定义域为满足且则下列说法正确的是（    ）AB为非奇非偶函数C若则D对任意恒成立11在正四棱台中，则下列说法正确的是（    ）A若正四棱台内部存在一个与棱台各面均相切的球，则该棱台的侧棱长为B若正四棱台的各顶点均在一个半径为的球面上，则该棱台的体积为C若侧棱长为为棱的中点，为线段上的动点（不含端点），则不可能成立D若侧棱长为为棱的中点，过直线且与直线平行的平面将棱台分割成体积不等的两部分，则其中较小部分的体积为4三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分12已知椭圆的左、右焦点分别为上一点满足则_13下

5、面给出一个“三角形数阵”：该数阵满足每一列成等差数列，每一行的项数由上至下构成公差为1的等差数列，从第3行起，每一行的数由左至右均构成公比为2的等比数列，记第1行的数为第2行的数由左至右依次为依次类推，则_14已知函数的最大值为则满足条件的整数的个数为_四、解答题：本题共5小题，共77分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤15（13分）在中，角的对边分别为已知（I）求；（）若在边上（不含端点）存在点使得求的取值范围16（15分）已知函数（I）讨论的单调性；（）若函数存在两个极值点，求实数的取值范围17（15分）如图，在六面体中，且平面平面（I）证明：平面平面（）若点到直线的距离为为棱的中点，

6、求平面与平面夹角的余弦值18（17分）甲、乙两名同学玩掷骰子积分游戏，规则如下：每人的初始积分均为0分，掷1枚骰子1次为一轮，在每轮游戏中，从甲、乙两人中随机选一人掷骰子，且两人被选中的概率均为当骰子朝上的点数不小于3时，掷骰子的人积2分，否则此人积1分，未掷骰子的人本轮积0分，然后进行下一轮游戏已知每轮掷骰子的结果相互独立（I）求经过4轮游戏，甲的累计积分为4分的概率（）经商议，甲、乙决定修改游戏规则，具体如下：甲、乙轮流掷骰子，谁掷谁积分，第一次由甲掷当骰子朝上的点数不小于3时，积2分，否则积1分甲、乙分别在525分之间选一个整数分数（含5分和25分），且两人所选的分数不同，当两人累计积分之和首先等于其中一人所选分数时，此人赢得游戏记两人累计积分之和为的概率为（i）证明：为等比数列（