2025-2026学年广东省八校联盟高一上学期质检数学试卷（一）（含答案）

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1、2025-2026学年广东省八校联盟高一上学期质检数学试卷（一）一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合A=x|x4，B=x|0x5，则AB=()A. x|x0C. x|0x4D. x|x52.已知a0，-1babab2B. ab2abaC. abaab2D. abab2a3.不等式x-1x-20的解集为()A. x|1x2B. x|x1，或x2C. x|1x2)4.“a5”是命题“x1,2，2x-a0”为真命题的()A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件5.已知关于x的一元二次不等式

2、x2+bx+c0的解集为x|2x3，则关于x的不等式cx2+bx+10的解集为()A. x|13x12B. x|2x3C. x|-3x-2D. x|-12x-136.若ab0，则下列不等式成立的是()A. aba+b2 abB. aa+b2 abbC. aa+b2b abD. aa+b2 abb7.若命题“xR，ax2-ax+10”是假命题，则实数a的取值范围为()A. a|0a4B. a|0a48.对于任意两个数x，y(x,yN*)，定义某种运算“*”如下：当x，y(x,yN*)同为奇数或同为偶数时，x*y=x+y；当x，y(x,yN*)一奇一偶时，x*y=xy，则集合A=(x,y)|x*y

3、=10的子集个数是()个A. 214B. 213C. 211D. 27二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.设全集U=R，若集合AB，则()A. AB=AB. AB=BC. (UB)(UA)D. A(UB)10.若正实数x，y满足2x+y=1，则下列说法正确的是()A. xy有最小值为18B. 1x+4y有最小值为6+4 2C. 4x2+y2有最小值为12D. x(y+1)有最大值为1211.定义：如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)有两个不同的实数根，且其中一个根是另一个根的2倍，则称这样的方程为“和谐方程”.下列命题正确的是()A

4、. 方程x2+x-2=0是“和谐方程”B. 若关于x的方程x2+ax+8=0是“和谐方程”，则a=6C. 若关于x的方程ax2-3ax+c=0(a0)是“和谐方程”，则函数y=ax2+3ax+c的零点为-1和-2D. 若点(m,n)在反比例函数y=4x的图象上，则关于x的方程mx2+3 2x+n=0是“和谐方程”三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.已知x1，则x+1x-1的最小值为_13.已知集合A=4,-2m，B=4,m2，且A=B，则m的值为14.若集合A=x|ax2-2ax+a-1=0=，则实数a的取值范围是四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过

5、程或演算步骤。15.(本小题13分)已知集合A=x|02x+a3，B=x|-12x2(1)当a=-1时，求AB和AB；(2)若AB，求实数a的取值的集合16.(本小题15分)设命题p：关于x的方程x2+mx+1=0有两个不相等的实数根，q：关于x的方程4x2+(4m-2)x+1=0无实数根(1)若p为真，求实数m的取值范围；(2)若p、q有且仅有一个为真命题，求实数m的取值范围17.(本小题15分)如图，某人计划用篱笆围成一个一边靠墙(墙足够长)的矩形菜园设菜园的长为x米，宽为y米(1)若菜园面积为36平方米，则x，y为何值时，所用篱笆总长最小？(2)若使用的篱笆总长为30米，求2x+yxy的最小值18.(本小题17分)设A是由若干正整数组成的集合，且存在3个不同的元素a，b，cA，使得a-b=b-c，则称A为“等差集”(1)若集合A=1,3,5,9，BA，且B是