2025-2026学年辽宁省鞍山市部分高中高二上学期10月月考数学试卷（A卷）（含答案）

《2025-2026学年辽宁省鞍山市部分高中高二上学期10月月考数学试卷（A卷）（含答案）》，以下展示关于《2025-2026学年辽宁省鞍山市部分高中高二上学期10月月考数学试卷（A卷）（含答案）》的相关内容节选，更多内容请多关注我们网站

1、 第 1 页，共 10 页 2025-2026 学年辽宁省鞍山市部分高中高二上学期学年辽宁省鞍山市部分高中高二上学期 10 月月考月月考 数学试卷（数学试卷（A 卷）卷）一、单选题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知点(,5)关于点(1,)的对称点为(2,3)，则点(,)到直线=+1的距离是()A.4 B.2 2 C.2 D.2 2.已知向量 =(1,1,0)，=(1,0,2)，且 +与2 互相垂直，则的值是()A.1 B.43 C.53 D.75 3.我国古代数学名著九章算术中，将底面为矩形且一侧棱垂直于底面的四棱锥称为阳

2、马.如图所示，已知四棱锥 是阳马，平面，且=14，若=,=,=，则=()A.54 14+54 B.54 +14 54 C.34 14 34 D.34 +14+34 4.已知直线1:(2+1)+1=0，2:(+2)+2=0，则“=1”是“1/!/2”的()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 5.在直三棱柱 111中，1=2=2，分别是11，11的中点，则直线与直线所成角的余弦值()A.3 1313 B.2 1313 C.55 D.2 515 6.如图所示，甲站在水库底面上的点处，乙站在水坝斜面上的点处，从，到直线(库底与水坝的交线)的距离和分别为6米和

3、8米，的长为21米，的长为23米，则水库底面与水坝斜面所成二面角的余弦值为()A.18 B.12 C.121 D.12 7.已知直线1:=和2:2+1=0的交点为，则点到直线=+1的距离的取值范围是()A.(0,1)B.(0,1 C.0,1)D.0,12)(12,1)第 2 页，共 10 页 8.如图，在三棱锥 中，二面角 的大小为，与底面所成角为1，与所成角为2，则，1，2的大小关系为()A.1 B.1 C.2 D.2 二、多选题：本题共 3 小题，共 18 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.已知直线1：(+1)+2 3=0，2：2+2=0，则下列说法正确的是()A.1/2的

4、充要条件为=1或=2 B.若1 2，则=23 C.若直线1不经过第四象限，则 1 D.若=2，则将直线2绕坐标原点按逆时针方向旋转2，再向右平移一个单位长度，所得直线方程为=1 10.在空间直角坐标系中，为坐标原点，且(1,0,2)，(1,1,1)，(3,1,2)，则下列结论正确的是()A.的中点坐标为(0,1,2)B.(+)=1 C.D.若=12+13+16，则，四点共面 11.如图，在正方体 1111中，分别为棱1，11的中点，则下列结论正确的是()A.平面截该正方体所得的截面为正三角形 B.平面/平面11 C.直线与1所成的角为6 D.平面与平面的夹角的余弦值为 33 第 3 页，共 1

5、0 页 三、填空题：本题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分。12.已知向量 =(2,1,1)，=(1,1)，=(1,2,1)，当 时，向量 在向量 上的投影的数量为_ 13.若直线经过原点，且经过两直线2+3+8=0，1=0的交点，则直线的方程为 14.如图，已知 111是侧棱长和底面边长均等于的直三棱柱，是侧棱1的中点，则点到平面1的距离为_ 四、解答题：本题共 5 小题，共 77 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)已知直线1:2+3=0,2:2+3 8=0(1)求经过点(1,4)且与直线2垂直的直线方程；(2)求经过直线1与2的交点，且在两坐标轴上的

6、截距互为相反数的直线方程 16.(本小题15分)如图所示，在圆锥中，是 的直径，是正三角形，点，在 上，且/，=12(1)证明：/平面；(2)设为的中点，求直线与平面所成角的正弦值 17.(本小题15分)已知正方体 1111的棱长为4，分别为11,11的中点，在线段1上，且=31 (1)求证 面;第 4 页，共 10 页 (2)求平面与平面夹角的余弦值；(3)求点到平面的距离 18.(本小题17分)如图，在三棱柱 111中，是边长为3的正三角形，1=4,1,cos1=310 (1)求棱1的长；(2)求证：平面 平面1；(3)求直线1与平面1所成角的正弦值 19.(本小题17分)已知四边形为直角梯形，其中/，=，为垂足(如图1).将 沿折起，使点移至点的位置，得到四棱锥 (如图2)，且满足 ，点，分别为，的中点(1)证明：平面 平面；(2)若 平面，试问：棱上是否存在一点，使得直线与平面所成角的正弦值为2 23，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由 第 5 页，共 10 页 参考参考答案答案 1.【答案】2.【答案】3.【答案】4.【答案】5.【答案】6.【答案】7.【答案】8.【答案