绍兴市2026届高三高考科目诊断性考试（一模）数学试卷（含官方答案）

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1、2025年11月绍兴市高考科目诊断性考试 数学试题本科试题卷分选择题和非选择题两部分，全卷共6页，选择题部分1至3页，非选择题 部分3至6页，满分150分，考试时间120分钟。考生注意,L答题前，请务必将自己的学校、班级、姓名、座位号用黑色字迹的签字笔或钢笔分 别填写答题卡规定的位置上。2.答题时，请按照答题卡上“注意事项”的要求，在答题卡相应的位置上规范作答，在本试题卷上的作答一律无效。一、选择题限本题共8小题9银小题5分g其40分。在每册题帖出的四个选项中g只有一 项是符合题目要求的。L 已知集合/=1,2,3,4,5,B=xlx(0,-6),则下列结论错号的是A.当且仅当?心,-3)时，

2、质+丽+正+两有最小值 4 4 11 q _+_t _ _fB.当且仅当尸(一,)时，(句+丽).(京+而)有最小值 4 4c.当且仅当尸电0)时，历|+|丽m正卜|丽有最小值D.当且仅当尸(0,0)时，|石+丽|+|京+方有最小值数学试题卷 第2页(共6页)二、选择题8本题共3小题，每小题6分，共18免。在每小题给出的选项中，宿多项符合 题目要求。全部选对的褥6分，部分选对的得都分分，有选错的得。分。9.在正方体XBCQ 43A中，尸为8G上一动点，贝IJA.APLBD B.D.PLADC.吊尸面 4cA D.DP/面网D10.已知抛物线C：y 2=4x的焦点为尸，4,3为C上不同的两点，。

3、为坐标原点，若FA=-3FB,则A.焦点尸的坐标为(L0)2B-M5|=-C.直线NO交直线？：X=-1于点N,则BN_L/D.OA OB=-111,已知 0e(0,),设 x=2cos。，y=2cos2,z=2cos48,x=z2-2,贝！|4A.x+y+z=0 B.xyz=-2111,C.x2+y2+z2=6 D.-+=3J xyz三 填空如 本共3小，每小蜃5分，共15分。12.若曲线J=*在点(0,1)处的切线与直线2x-y+l=0垂直，则:=.13.记S“为等比数列%的前项和，若&,=10,80=30,则Sa=.14.将一颗质地均匀的骰子先后抛掷3次，观察向上的点数，则点数之差的最大

4、值为4的概率是 .数学试题卷 第3页(共6页)四、解答题盘本鹿共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程成演舞步骤。15.(13 分)为了有针对性地提高学生体育锻炼的积极性，某中学需要了解性别因素是否对本校学生 体育锻炼的经常性有影响，为此随机抽选了 100名男生和100名女生，统计数据如下表所示：经常锻炼不经常锻炼合计男生8020100女生6040100合计14060200(1)从这200人中随机选一人，已知选到的学生不经常锻炼，求此人是女生的概率;(2)试依据小概率值a=0.01的独立性检验，分析学生体育锻炼的经常性与性别是否有关.附:其中=a+6+e+d。2 ad-bc)2”(a+

5、6)(c+d)(a+c)偌+d)a0.10.010.001Za2.7066.63510.828数学试题卷 第4页(共6页)2025年11月绍兴市高考科目诊断性考试 数学参考答案及评分标准一、选押题：本题共8小题，每小题5分，共40分.1.B 2,D 3.D 4.A 5.C 6.A 7.C 8.D二、选择题：本鹿共3小题，每小题6分，共18分。9.BCD 10.AC 11.ACD三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.1 212.13.70 14.-2 9四、解答题；本题典5小邈，我77分.15.(13 分)解：(1)记事件A为“选到的学生不经常锻炼，此人是女生，P(4)=丝=2.6分6

6、0 3(2)零假设为乙：学生体育锻炼经常性与性别无关，.7分则/_ 200 x(80 x 40-20 x 60)2.9 分-100 x100 x140 x602 9.524 6.635,.10 分根据小概率值a=0.010的独立性检验，有充分的证据推断/不成立，因此认为学生体育锻炼经常性与性别有关.13分16.(15 分)解:(1)根据题意得ax+3d=7,5q+lid=27,解得:a,=1,d=2,3分5分7分9分所以 a”=2m-1.an n=4k+,k gN,(2)因为b”=0 n=4k+2,keN,-aa n=4k+3,keN,0 n=4k+4,k e N,数学答案 第1页(共4页)T4n=ai+0 xa2-a3+0 xa4+a5+0 xa6-+aAn+0 xa4nJl-a4nA+0 xa4n=aI-a3+aJ-a7+-+a4n_3-a4n.1.=l-5+9-13+-+2(4n-3)-l-2(4n-l)-l=4.15 分13分17.(15 分)解：(1)取ZC中点。，连8。，DO,因为底面4SC为正三角形，AB=BC,AD=DC=拒,则C_L8。，4CJL。，.2分又BOu面8