湖南名校联盟2026届高三11月质量检测数学试卷（含答案详解）

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1、2026届高三11月质量检测数学本试卷共4页.全卷满分150分，考试时间120分钟.注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的 指定位置.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需 改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；回答非选择题时，用0.5mm的黑色字迹签字 笔将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效.3.考试结束后，请将答题卡上交.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的.1.已知集合 A=xx 3 a,B=x-6 x1,贝U 2x+的

2、最小值是(D.2724.若。=log6（）.6,6=1,产 6,c=log0 5 0.6,则品Ac的大小关系为(A.a b cB.b a cC.c a bD.b c a5.某校对全校校00名学生的物理成绩进行统计,分成40,50),50,6 0),6 0,7 0),7 0,80),80,90),90,100,得到如图所示的频率分布直方图，若学校对成绩排名前15%的学生进行表彰，则被表彰的学生 的物理成绩最低分数为()16.已知si ne+=；,则si n29+,；=(C.88 分)D.88.5 分A.B.C.887878(e*A7.函数_3%+q)-b(g R,6 e),若/(力之。在(0,+

3、8)上恒成立，则lna+21nb=kx 7()A.1B.2C.3D.438.已知数列%的前项和为S，且5=3%-2.若54%之310g产+4对任意的正整数恒成立，则实 2 2数;I的最小值为()28 80 176A.3 B.C.D.-9 27 81二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目 要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.已知随机变量X8(4,)，则下列说法正确的是()2A.P(X=4)=/B.若尸(X=3)=4尸(X=l),则p=C.若P=；，则后(幻=1 D.存在夕，使得。(X)=210.已知函数/(%)=*2%-1

4、卜唾2(2+1),则()A.函数/(%)为偶函数B.函数/(%)的增区间为(0,+8),减区间为(-00,0)C.函数/(%)的值域为(8,-1)2D.若/()10g2；，则实数。的取值范围为(-8,-l)U(l,+8)11.已知函数/(%)的定义域为R,其导数/(%)满足/一2/(%)0,则()A./e2l)B./(-l)e-4/(l)C 4/e2ln2)D.e4/(0)/(2)三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.已知非零向量2，3的夹角为8,其中,卜2同，且满足(-3可_Lq,贝iJc os6=.13.已知等差数列q,低的前项和分别为S，T,若拿=誓鼻 则J%=_.Ln

5、Zn+i&+a+%2 214.已知双曲线。：一4=1(q 0,6 0)的左、右焦点分别为片，为，过左焦点F的直线与双曲线C的 a b左支相交于P，0两点，尸g|,且COS/0P&=L,则双曲线。的离心率为_.9四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤.15.已知函数/(%)=$出(0%+已(00),其图象的一条对称轴与相邻对称中心的横坐标相差(1)求/(x)的解析式，并求/卜)的单调递减区间；(2)求/(x)在区间兀-7 T,-上的值域.616.已知V 4BC 所对的边分别为。，b,。，且(2。-c)si n/=2asi n5c osc.(1)求5；(2

6、)若V 4BC的面积为组，q+c=2近，求人 4,、a,a 117.数列%满足q=1,才=2向+向可.(1)证明：数列4+1是等比数列；(2)bn=n2anf求数列4的前项和却318.如图，在四棱台ABCD-4与G2中，底面ABCD,底面ABCD是边长为2的正方形，4耳=1,14点尸为线段NC上的动点，棱台的体积为一.3B C(1)求的长；(2)若C/平面尸耳A，请确定点p的位置；(3)求平面0片2与平面8CG用的夹角的余弦值的最大值.19.已知函数x)=(x+2)ln(x+l)-办.(1)若/(切单调递增，求，的取值范围;(2)已知加 0,且In冽一ln=-m-n(i)若加 2，证明：m；2(i i)证明：-3q,B=x|-6 c x1,因为=可得5=4,则满足3。6,解得。6 Z 2=0=a=2,2 22+a a2.2+2 22.z=-1-1=-1-1=2.2 2 2 2故选：A.Q Q3.【详解】Qxl,.x-l0,对2x+进行变形可得2（x l）+2,x x 1根据基本不等式，得2（1-1）+工-+2 2 2j2（x l）x-+2=8+2=10，X-1 X 1Q当且仅当2（x-