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1、大庆中学 2024-2025学年二模模拟考试 高三年级数学试题 考试时间：120 分钟；试卷总分：150 分 注意事项： 1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2请将答案正确填写在答题卡上 一、单选题（本题共 8 个小题，每题 5 分，共 40 分）1设集合，则（ ）ABCD2已知，则（ ）A B CD3已知，且，则（ ）ABCD4.已知点在圆外，则的取值范围（）A. B. C. D
2、.5已知向量，则向量在向量上的投影向量为（ ）AB2CD6.如图，三棱锥中，底面，则该三棱锥的内切球半径与外接球半径的和为（ ）.ABCD7.已知函数是定义在R上的奇函数，且是偶函数，当 时，则（ ）A B C D 8. 设椭圆 的 焦点为 是 椭圆上的一点，且 若 的外接圆和内切圆的半径分别为 当 时 椭圆的离心率为（）A B
3、CD二、多选题（本题共 3 个小题，每题 6 分，共 18 分） 9 对于概率的基本性质下列选项正确的是（ ）A.如果事件A与事件B互斥，那么B.如果事件A与事件B互为对立，那么C.如果事件,那么D.的部分图象如图所示，则下列结论中正确的10已知函数的部分图象如图所示，则下列结论中正确的是（ ）AB函数的图象可由的图象向左平移个单位长度得到C是函数图象的一条对称轴D若，则的最小值为11.如图，在棱长为2的正方体中，M，N分别是AB，AD的中点，P为线段上的动点（不含端点），则下列结论中正确的是（ ）A三
4、棱锥的体积为定值B当点P为中点时，过M、N、P三点的平面截正方体所得截面面积为C不存在点P使得D异面直线BC与MP所成的最大角为45 三、填空题（本题共 3 个小题，每题 5 分，共 15 分）12.已知函数是幂函数，且在上单调递增，则_13.函数在上单调递增，则的取值范围是_14.已知函数，则不等式的解集为_四、解答题（本题共 5 个小题，第 15 题 13 分，16，17 题 15 分，18,19 题 17 分，共 77 分）15.（本题 13 分）在三角形ABC中，已知， 为的内角平分线，,(1) 求角C的值；(2) 求三角形ABC的面积。16.（本题 15 分）如图所示，在
5、三棱锥中，为等腰直角三角形，点S在以为直径的半圆上， (1)证明：平面平面；(2)若，求直线与平面所成角的正弦值17.（本题 15 分）已知等差数列 的 公差 且成等比数列（1） 求数列的通项公式；（2） 设 求数列的 前项和（3） 设求数列的 前项和18.（本题 17 分）已知椭圆过点两点.(1)求椭圆的的方程；(2)椭圆的左右顶点分别为A,B 当动点M在定值线上运动时，直线分别交椭圆于两点（不同于）(I) 证 明：直线过定点；(II ) 证 明：点B在以为直径的圆内。19（本题 17分）已知函数.(1)若，求曲线在点处的切线方程；(
6、2)若对任意的恒成立，求的取值范围.(3)证明：1设集合，则（ B ）ABCD2已知，则（ B ）A B CD3已知，且，则（B ）ABCD4.已知点在圆外，则的取值范围（B）A. B. C. D.5已知向量，则向量在向量上的投影向量为（ D ）AB2CD6.如图，三棱锥中，底面，则该三棱锥的内切球半径与外接球半径的和为（ D ）.ABCD7.已知函数是定义在R上的奇函数，且是偶函数，当 时，则（ B ）A B C D 9. 设椭圆 的 焦点为 是 椭圆上的一点，且 若 的外接圆和内切圆的半径分别为 当 时 椭圆的离心率为（B）A B CD9 对于概率的基本性质下列选项正确的是（ BD）A.如果事件A与事件B互斥，那么B.如果事件
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