2025-2026学年山东省聊城市临清市多校联合体高三（上）期中数学试卷（含答案）

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1、2025-2026学年山东省聊城市临清市多校联合体高三（上）期中考试数学试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合A=1,2,3,4，B=3,4,5,6,7，则B(AB)=()A. 3,4B. 5,6,7C. 1,2,5,6,7D. 1,2,3,5,6,72.已知平面向量a和b满足|a|=|b|，且a在b上的投影向量为12b，则a与b的夹角为()A. 30B. 150C. 60D. 1203.已知cos(-)=35，tantan=12，则cos(2+2)=()A. -225B. 2325C. 225D. -23254.已知函

2、数f(x)=Acos(x-3)(A0,0)的部分图象如图所示(P为图象与x轴的一个交点，Q为图象的一个最高点)，且PQ=(34,1)，则f(x)的一个对称中心可以是()A. (6,0)B. (-12,0)C. (-6,0)D. (12,0)5.等比数列an中，a6和a10是方程x2+6x+2=0的两根，则a8=()A. 2B. 2C. - 2D. 26.已知函数f(x)满足对任意实数x都有f(x)=-f(-x)=f(1-x)，且当0x12时，f(x)=-4x2+4x，则f(154)=()A. -34B. 34C. -1D. 17.已知复数z1，z2在复平面上对应的点分别为A，B，且O为复平面原

3、点，若z1= 32+12i(i为虚数单位)，向量OA绕原点逆时针方向旋转90，且模伸长为原来的2倍后与向量OB重合，则()A. z2的虚部为 32B. z2-对应的点在第二象限C. |z1+z2|= 5D. |z2z1|=48.数学中有许多形状优美、寓意美好的曲线，如星形线等.某星形线如图所示，已知该曲线上一点P(x0,y0)的坐标可以表示为(acos3,asin3)(a0)，若x0y0=8a2125，且x0+y0=95，则a=()A. 2B. 3C. 2D. 5二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.已知函数f(x)=x3-3x2+1，下列说法正确的

4、有()A. f(x)在区间(-1,3)内的值域为(-3,1)B. 函数g(x)=f(x)+2-xx-1的图象为中心对称图形C. 过点P(2,-4)且与f(x)图象相切的直线共有三条D. f(x)有三个零点10.已知正实数a，b满足8a+1b=1，则下列结论正确的有()A. ab32B. 1a-8+2b-11C. 2a+b25D. a2+b212611.已知ABC中，AB=3，sinB=2sinA，AD=2DB，则下列结论正确的有()A. CD平分ACBB. ABC的面积的最大值为3C. 内角A可以为35D. 2BC2=CD2+2三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.已知向量a,

5、b不共线，且向量a+b与a+(2-1)b的方向相反，则实数的值为_13.已知可导函数f(x)的导函数为f(x)，若对于任意的xR，都有f(x)-f(x)2028ex的解集为_14.设A，B，C是函数f(x)=cosx(0)与函数g(x)=sin(56-x)(0)的图象连续相邻的三个交点，若ABC是钝角三角形，则的取值范围是_四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2b+c=2acosC(1)求A的大小；(2)D为边BC的中点，且b=4，c=2，求AD的长16.(本小题15分)已知函数f(x)=sinxcosx- 3cos2x+ 3+22(0)的最小正周期为(1)求f(x)的解析式并求其单调递减区间；(2)若方程f(x)=12在0,m上有3个不相等的实数根，求实数m的取值范围17.(本小题15分)已知函数f(x)=ln(ax)+1x+a(x-1)，其中a0(1)当a=1时，若直线y=-x+b是曲线y=f(x)的一条切线，求b的值；(2)讨论f(x)的单调性；18.(本