江苏省南京市建邺区高一上学期9月月考数学试题（解析版）

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1、2024-2025学年江苏省南京市建邺区高一上学期9月月考数学试题一、单选题1已知全集，（）ABCD【答案】B【分析】根据补集与交集的概念即可求出结果.【详解】因为，所以，故选：B.2命题，总有，则为（）A，使得B，使得C，总有D，总有【答案】B【解析】根据全称命题的否定是特称命题可得出答案.【详解】解：命题，总有，则为，使得.故选：B【点睛】本题考查全称命题的否定，是基础题.3下列关系正确的是（）ABCD【答案】D【分析】根据已知条件，结合空集的定义，即可判断各选项的正误.【详解】，.故选：D.4已知，R且，则下列不等式正确的是（）ABCD【答案】C【分析】利用举实例判断ABD，利用幂函数的

2、单调性判断C【详解】解：对于A，当，时，满足，但， 所以A错误，对于B，当，时，满足，但，所以B错误，对于C，在R上为增函数，所以C正确，对于D，当时，所以D错误，故选：C5已知集合，则中元素个数为（）A2B3C4D5【答案】A【分析】求出集合，利用交集定义能求出，再求元素个数即可得解.【详解】，0，故选：A6设全集，集合，则图中阴影部分表示的集合为（）AB，C，D【答案】C【分析】先求出集合，进而求出，图中阴影部分表示的集合为，再利用集合的基本运算求解即可【详解】解：因为，所以，又，图中阴影部分表示的集合为=.故选：7设集合，若，则的取值集合是（）ABCD【答案】D【分析】根据已知条件，结合

3、集合的包含关系，即可求解【详解】集合，故的取值集合是故选：8对于任意的实数，定义表示不超过的最大整数，例如，那么“”是“”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件【答案】B【分析】根据充分必要性分别判断即可.【详解】若，则可设，则，其中，即“”能推出“”；反之，若，满足，但，即“”推不出“”，所以“”是“”必要不充分条件，故选：B.二、多选题9下列表示不是同一集合的是（）A，B，C，D，【答案】ABD【分析】A选项两个集合的元素不同，BD选项两个集合一个是点集一个是数集.【详解】A选项：，分别表示两个点集，不是同一个点，表示不是同一集合；B选项：表示直线上的点的坐

4、标，表示直线上的点的纵坐标，表示不是同一集合；C选项：，两个集合相同；D选项：是数集，是有序数对构成的集合，表示不是同一集合.故选：ABD10已知为全集，下列各项中与等价的有（）ABC D【答案】BD【分析】根据已知条件，结合交、并、补集的混合运算，即可依次求解【详解】解：，故错误，反之也成立，故B正确，有，反之也成立，故C错误，反之也成立，故D正确故选：BD11命题“，”为真命题的一个充分不必要条件是（）ABCD【答案】CD【分析】根据已知条件，将原题转化为函数恒成立问题，结合参变量分离法求出的取值范围，再利用集合的包含关系判断可得出合适的选项【详解】若命题“，”为真命题，则，且，所以，命题

5、“，”为真命题的一个充分不必要条件是或，故选：CD.12下列命题为真命题的是（）A设，则“”是“”的既不充分也不必要条件B“”是“二次方程有一正根一负根”的充要条件C“”是“”的充分不必要条件D“”是“”的必要不充分条件【答案】BCD【分析】A选项：根据得且，由此即可判断；B选项：根据方程有两个异号根的充要条件即可判断；C选项：根据得，由此即可判断；D选项：解不等式，根据解集即可判断求解【详解】由得且，故，但，则“”是“”的必要不充分条件，故A错误；若二次方程有一正根一负根，则满足，解得：，所以“”是“二次方程有一正根一负根”的充要条件，故B正确；由可得，故，但，所以“”是“”的充分不必要条件，故C正确；解不等式可得或，但，所以“”是“”的必要不充分条件，故D正确；故选：BCD三、填空题13若A=，B=，则=_