山东省聊城市临清市多校联合体2026届高三上学期11月期中考前考试数学试卷（含答案）

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1、 第 1 页，共 7 页 山东省山东省临清市多校联合体临清市多校联合体 2026 届高三上学期届高三上学期 11 月期中考前考试月期中考前考试 数学试卷数学试卷 一、单选题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合=1,2,3,4,=3,4,5,6,7，则()=()A.3,4 B.5,6,7 C.1,2,5,6,7 D.1,2,3,5,6,7 2.已知平面向量 和满足|=|，且 在上的投影向量为12，则 与的夹角为()A.30 B.150 C.60 D.120 3.已知cos()=35，tantan=12，则cos(2+2)=

2、()A.225 B.2325 C.225 D.2325 4.已知函数()=cos(3)(0,0)的部分图象如图所示(为图象与轴的一个交点，为图象的一个最高点)，且=(34,1)，则()的一个对称中心可以是()A.(6,0)B.(12,0)C.(6,0)D.(12,0)5.在等比数列中，6，10是方程2+6+2=0的两个实数根，则8的值为()A.2 B.2或 2 C.2 D.2 6.已知函数()满足对任意实数都有()=()=(1 )，且当0 12时()=42+4，则(154)=()A.34 B.34 C.1 D.1 7.已知复数1，2在复平面上对应的点分别为，且为复平面原点，若1=32+12(为

3、虚数单位)，向量绕原点逆时针方向旋转90，且模伸长为原来的2倍后与向量重合，则()A.2的虚部为 32 B.2对应的点在第二象限 C.|1+2|=5 D.|21|=4 第 2 页，共 7 页 8.数学中有许多形状优美、寓意美好的曲线，如星形线等某星形线如图所示，已知该曲线上一点(0,0)的坐标可以表示为(3,3)(0)，若00=82125，且0+0=95，则=()A.2 B.3 C.2 D.5 二、多选题：本题共 3 小题，共 18 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.已知函数()=3 32+1，下列说法正确的有()A.()在区间(1,3)内的值域为(3,1)B.函数()=()+

4、21的图象为中心对称图形 C.过点(2,4)且与()图象相切的直线共有三条 D.()有三个零点 10.已知正实数,满足8+1=1，则下列结论正确的有()A.32 B.18+21 1 C.2+25 D.2+2 126 11.已知 中，=3,sin=2sin,=2，则下列结论正确的有()A.平分 B.的面积的最大值为3 C.内角可以为35 D.22=2+2 三、填空题：本题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分。12.已知向量，不共线，且向量 +与 +(2 1)的方向相反，则实数的值为 13.已知可导函数()的导函数为()，若对于任意的 ，都有()()2028的解集为 14.设，是函数()=c

5、os(0)与函数()=sin(56)(0)的图象连续相邻的三个交点，若 是钝角三角形，则的取值范围是 四、解答题：本题共 5 小题，共 77 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)第 3 页，共 7 页 在 中，内角,的对边分别为,，且2+=2cos(1)求的大小；(2)为边的中点，且=4,=2，求的长 16.(本小题15分)已知函数()=sincos 32+3+22(0)的最小正周期为(1)求()的解析式并求其单调递减区间；(2)若方程()=12在0,上恰有3个不相等的实数根，求实数的取值范围 17.(本小题15分)已知函数()=ln()+1+(1)，其中 0(1

6、)当=1时，若直线=+是曲线=()的一条切线，求的值；(2)讨论()的单调性；18.(本小题17分)已知正项数列满足：1+2=6,+12+(1 )+1 2(1+)=0,(+)(1)证明是等比数列，并求通项；(2)若=2(+)，求数列的前项和的表达式 19.(本小题17分)已知函数()=(1)+sin(1)试判断()在区间(0,1)内零点的个数并说明理由；(2)若不等式()1对任意 恒成立，求实数的取值集合；(3)证明：对任意 0都有不等式(1)+ln成立 第 4 页，共 7 页 参考参考答案答案 1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.12/0.5 13.(,0)14.0 0，所以有2cos+1=0 cos=12，又因为 (0,)，所以=23；(2)由中线向量可得：=12(+)，则|2=14(+)2=14(2+2+2)=14(4 2 2 4 12+16)=3，所以=3 第 5 页，共 7 页 16.【详解】(1)由()=12sin2 32(cos2+1)+32+1=sin(2 3)+1，则最小正周期=22=，即=1,()=sin(2 3)+1 令2+2 2 332+2()