2024-2025学年湖北省重点高中智学联盟高二下学期5月联考数学试卷（含答案）

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1、2024-2025学年湖北省重点高中智学联盟高二下学期5月联考数学试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知函数f(x)=ln(2x)f(1)x，则f(1)=()A. 1B. 1C. 12D. 22.若C11x=C113x+3(xN)，则A5x=()A. 5B. 20C. 60D. 1203.已知等差数列an的前n项和为Sn，且a2=2，S60，S70时，f(x)(ex+ex)f(x)(exex)f(x)，其中e为自然对数的底数，则()A. 当x0B. f(x)在R上有且只有1个零点C. f(1)f(1)D. f(x)在R上为增

2、函数三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.从1，2，10中取三个不同的数，按从小到大的顺序排列，组成的数列是等比数列的概率为13.欧拉函数(n)(nN)的函数值等于所有不超过正整数n，且与n互素的正整数的个数，例如n=9时，满足的为1，2，4，5，7，8，则(9)=6.数列an满足an=(3n)，则an的前n项和Sn=14.已知函数f(x)=ax+eaxlnx，g(x)=x39，设(x)=f(x)+g(x)+|f(x)g(x)|2.若(x)x在(0,+)上恒成立，则实数a的取值范围为四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)2025年这个寒假，国产AI助手DeepSeek在全球掀起一场科技风暴，其中文名“深度求索“反映了其探索深度学习的决心。在测试DeepSeek时，如果输入问题没有语法错误DeepSeek的回答被采纳的概率为80%，当出现语法错误时，DeepSeek的回答被采纳的概率为50%.现已知输入的问题中出现语法错误的概率为10%(1)求DeepSeek的回答被采纳的概率;(2)现已知DeepSeek的回答被采纳，求该问题的输入语法没有错误的概率16.(本小题15分)已知函数