2024-2025学年湖北省重点高中智学联盟高二下学期5月联考数学试卷(含答案)
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1、2024-2025学年湖北省重点高中智学联盟高二下学期5月联考数学试卷一、单选题:本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的选项中,只有一项是符合题目要求的。1.已知函数f(x)=ln(2x)f(1)x,则f(1)=()A. 1B. 1C. 12D. 22.若C11x=C113x+3(xN),则A5x=()A. 5B. 20C. 60D. 1203.已知等差数列an的前n项和为Sn,且a2=2,S60,S70时,f(x)(ex+ex)f(x)(exex)f(x),其中e为自然对数的底数,则()A. 当x0B. f(x)在R上有且只有1个零点C. f(1)f(1)D. f(x)在R上为增
2、函数三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分。12.从1,2,10中取三个不同的数,按从小到大的顺序排列,组成的数列是等比数列的概率为13.欧拉函数(n)(nN)的函数值等于所有不超过正整数n,且与n互素的正整数的个数,例如n=9时,满足的为1,2,4,5,7,8,则(9)=6.数列an满足an=(3n),则an的前n项和Sn=14.已知函数f(x)=ax+eaxlnx,g(x)=x39,设(x)=f(x)+g(x)+|f(x)g(x)|2.若(x)x在(0,+)上恒成立,则实数a的取值范围为四、解答题:本题共5小题,共77分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)2025年这个寒假,国产AI助手DeepSeek在全球掀起一场科技风暴,其中文名“深度求索“反映了其探索深度学习的决心。在测试DeepSeek时,如果输入问题没有语法错误DeepSeek的回答被采纳的概率为80%,当出现语法错误时,DeepSeek的回答被采纳的概率为50%.现已知输入的问题中出现语法错误的概率为10%(1)求DeepSeek的回答被采纳的概率;(2)现已知DeepSeek的回答被采纳,求该问题的输入语法没有错误的概率16.(本小题15分)已知函数
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