《2024-2025学年安徽省鼎尖联考高二下学期4月月考数学试卷(含答案)x》,以下展示关于《2024-2025学年安徽省鼎尖联考高二下学期4月月考数学试卷(含答案)x》的相关内容节选,更多内容请多关注我们网站
1、2024-2025学年安徽省鼎尖联考高二下学期4月月考数学试卷一、单选题:本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的选项中,只有一项是符合题目要求的。1.a2+2 b5的展开式中a6b1的系数为()A. 10B. 20C. 30D. 402.已知函数f(x)=f(1)exlnx+2x,则f(1)=()A. 11eB. 1e1C. e1D. 1e3.等比数列an的公比q=2,前n项和为Sn,若a2,a3+2,a4成等差数列,则S5=()A. 32B. 62C. 124D. 2484.已知函数f(x)=xe2x,则函数y=f(x)在x=1处的切线方程为()A. 2e2x+ye2=0B. 2
2、e2xye2=0C. 3e2x+y2e2=0D. 3e2xy2e2=05.中国古代儒家提出的“六艺”是指:礼、乐、射、御、书、数,某校国学社团预计在周六开展“六艺”课程讲座活动,周六这天准备排课六节,每艺一节,其中“礼”和“乐”均不排在第一和第六节,且“礼”和“乐”不相邻,则排法有()A. 72种B. 144种C. 150种D. 240种6.如图,已知在长方体ABCDA1B1C1D1中,AA1=2AB=2,AD=3,点E在棱BC上,且BE=2EC,则直线A1E与直线C1D1所成角的余弦值为()A. 12B. 24C. 13D. 2 237.已知a=log34,b=log45,c=e12,则下列
3、说法正确的是()A. cabB. acbC. abcD. cba8.定义“鼎尖数列an”满足以下条件:an是由4个1和4个2组成的有穷数列,且对任意的m8,前m项中1的个数不少于2的个数则不同的“鼎尖数列an”共有()A. 10个B. 12个C. 14个D. 18个二、多选题:本题共3小题,共18分。在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求。9.已知一元三次函数y=f(x)的图象过点(0,5),其导函数f(x)=x2x2,则下列说法正确的是()A. f(1)=176B. limx0f(3+x)f(3)x=4C. 函数y=f(x)的极小值点为2,53D. 函数y=f(x)的对称中心是12,161
4、0.已知直线l的方程为kxy+6=0,圆C的方程为x2+y2=4.则下列说法正确的是()A. 直线l恒过点(0,6)B. 直线l的方向向量与向量a=(k,1)共线C. 若直线l与C有公共点,则k,2 22 2,+D. 当k=3时,则直线l与圆C所交弦长为2 10511.如图,“杨辉三角”是我国古代的伟大发明,其中a(i,j)表示第i行的第j个数(ji),Si表示第i行所有数字之和,例如a(3,2)=2,S3=4.则下列说法正确的是()A. a(20,19)=19B. a(n,3)=n(n+1)2(n3)C. 若bn=S1+S2+Sn,则数列bn的前n和为2n+1n2D. 若i=1n1Si+j=
5、1ma(n,j)=1079,则(n,m)|n=11,m=3三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分。12.某学校为培养学生的动手能力、合作能力和环保意识,在新的学期建立了一块劳动基地(形状如图),并进行花卉种植活动现有4种不同的花卉,在基地的5个区域种植,只要求相邻区域种植不同的花卉,则不同的种植方法共有种13.如图,雷达接收器的工作原理是将接收信号汇集到同一焦点,从而获取信息;已知雷达接收器的截面曲线可看作抛物线y2=6x,则水平光信号入射到抛物线上点A,经抛物线反射到点B,反射光线与x轴的交点为F,则AFBF的最小值为14.已知函数f(x)=1x,g(x)=xlnx,则函数y=f(x)与函数y=g(x)的公切线有条四、解答题:本题共5小题,共77分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)已知二项式1x3xnnN,且n满足Cn35Cn1=0.求:(1)n的值和所有项的系数之和;(2)二项式系数最大的项16.(本小题15分)某商场在“五一”劳动节期间,要对某商品进行调价,已知该商品的每日销售量y(单位:kg)与销售价格x(单位:百元/kg)满足y=e2(x1)2+exx1,其中32x52,该商品的成本为1百元/kg(1)将该商场
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