2024-2025学年安徽省鼎尖联考高二下学期4月月考数学试卷（含答案）

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1、2024-2025学年安徽省鼎尖联考高二下学期4月月考数学试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.a2+2 b5的展开式中a6b1的系数为()A. 10B. 20C. 30D. 402.已知函数f(x)=f(1)exlnx+2x，则f(1)=()A. 11eB. 1e1C. e1D. 1e3.等比数列an的公比q=2，前n项和为Sn，若a2,a3+2,a4成等差数列，则S5=()A. 32B. 62C. 124D. 2484.已知函数f(x)=xe2x，则函数y=f(x)在x=1处的切线方程为()A. 2e2x+ye2=0B. 2

2、e2xye2=0C. 3e2x+y2e2=0D. 3e2xy2e2=05.中国古代儒家提出的“六艺”是指：礼、乐、射、御、书、数，某校国学社团预计在周六开展“六艺”课程讲座活动，周六这天准备排课六节，每艺一节，其中“礼”和“乐”均不排在第一和第六节，且“礼”和“乐”不相邻，则排法有()A. 72种B. 144种C. 150种D. 240种6.如图，已知在长方体ABCDA1B1C1D1中，AA1=2AB=2,AD=3，点E在棱BC上，且BE=2EC，则直线A1E与直线C1D1所成角的余弦值为()A. 12B. 24C. 13D. 2 237.已知a=log34,b=log45,c=e12，则下列

3、说法正确的是()A. cabB. acbC. abcD. cba8.定义“鼎尖数列an”满足以下条件：an是由4个1和4个2组成的有穷数列，且对任意的m8，前m项中1的个数不少于2的个数则不同的“鼎尖数列an”共有()A. 10个B. 12个C. 14个D. 18个二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.已知一元三次函数y=f(x)的图象过点(0,5)，其导函数f(x)=x2x2，则下列说法正确的是()A. f(1)=176B. limx0f(3+x)f(3)x=4C. 函数y=f(x)的极小值点为2,53D. 函数y=f(x)的对称中心是12,161

4、0.已知直线l的方程为kxy+6=0，圆C的方程为x2+y2=4.则下列说法正确的是()A. 直线l恒过点(0,6)B. 直线l的方向向量与向量a=(k,1)共线C. 若直线l与C有公共点，则k,2 22 2,+D. 当k=3时，则直线l与圆C所交弦长为2 10511.如图，“杨辉三角”是我国古代的伟大发明，其中a(i,j)表示第i行的第j个数(ji),Si表示第i行所有数字之和，例如a(3,2)=2,S3=4.则下列说法正确的是()A. a(20,19)=19B. a(n,3)=n(n+1)2(n3)C. 若bn=S1+S2+Sn，则数列bn的前n和为2n+1n2D. 若i=1n1Si+j=

5、1ma(n,j)=1079，则(n,m)|n=11,m=3三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.某学校为培养学生的动手能力、合作能力和环保意识，在新的学期建立了一块劳动基地(形状如图)，并进行花卉种植活动现有4种不同的花卉，在基地的5个区域种植，只要求相邻区域种植不同的花卉，则不同的种植方法共有种13.如图，雷达接收器的工作原理是将接收信号汇集到同一焦点，从而获取信息；已知雷达接收器的截面曲线可看作抛物线y2=6x，则水平光信号入射到抛物线上点A，经抛物线反射到点B，反射光线与x轴的交点为F，则AFBF的最小值为14.已知函数f(x)=1x,g(x)=xlnx，则函数y=f(x)与函数y=g(x)的公切线有条四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)已知二项式1x3xnnN，且n满足Cn35Cn1=0.求：(1)n的值和所有项的系数之和；(2)二项式系数最大的项16.(本小题15分)某商场在“五一”劳动节期间，要对某商品进行调价，已知该商品的每日销售量y(单位：kg)与销售价格x(单位：百元/kg)满足y=e2(x1)2+exx1，其中32x52，该商品的成本为1百元/kg(1)将该商场