2026届山东师范大学附中高三一模高考数学试卷（含答案详解）

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1、参照秘密级管理启用前师大附中2025-2026学年度第一学期高三模拟考试 数学试题注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名，准考证号等填写在答题卡上.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号 涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个 选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知复数z=（i+y+i,则复数z的模为（）A.VTT B.273 c.713 D.亚2.已知集合A=xeR|xa,B

2、=xeNh=6jwN,若A B=B,则实数。的取值范围 是（）A.6,+oo）B.（6,+010)的右顶点为A,抛物线C：V=12办的焦点为产.若 a b在双曲线E的渐近线上存在点P，使得PA.PF=0,则双曲线E的离心率的取值范围是()6.已知平行四边形 A5c。中，AB=4,AO=3,ZBAD=60,DP=ADC(A 0),AP-BP=9,则兄的值为()A.-B.-C.-D.y5 4 3 27.己知函数x)，g(x)的定义域均为R,尤+1)是奇函数，且f(l-x)+g(x)=2,f(x)+g(x-3)=2,则()20 20A./(X)为奇函数 B,g(x)为奇函数 C.2/(左)=4。D,

3、g=40左=1 k=l8.已知直线，：x-“yT=。与，C:x2+;/-2x+4y-4=0交于A,B两点，设弦A8的中点为M，。为坐标原点，则|。河|的取值范围为()A.3-75,3+75 B.石-1,6+1C.12-75,2+D.|a/2 1,V2+1J二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个 选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，选 对但选不全对的得部分分，有选错的得0分.9.下列命题中，正确的有()A.函数y=Jx+l。尤-1与函数y=Jf-l表示同一函数试卷第2页，共5页B.已知函数/(2x+l)=4x-6,若/=10,贝|。=

4、9C.函数/（元）=二（.心1）的值域是（0,1 x+1D.若函数/（x）的定义域为0,2,则函数2幻的定义域为0,4）10.已知圆M：（x+2）2+y2=2,直线/：x+y-2=0,点尸在直线/上运动，直线R4,PB分别与圆河相切于点4瓦则下列说法正确的是（）A.四边形P4MB的面积的最小值为2有B.|即最小时，弦48长为石C.|尸耳最小时，弦所在直线方程为无+yT=。D.直线A3过定点n）11.对于平面内的一个有限点集（由有限个点组成的集合），若该点集内的每个点都恰有三个与之距离最近的点（这三个点也在点集内），则称这样的点集为“对称集”，记作。,，其中“表示 该点集内点的个数.如集合2不存

5、在；集合06存在，该集合内16个点的一种分布方式为如 图所示，则使D存在的还可以为（）A.20 B.24 C.4 D.5三、填空题：本题共3小题，每小题5分.共15分.12.张邱建算经记载：今有女子不善织布，逐日织布同数递减，初日织五尺，末一日织 一尺，计织三十日，问共织布 尺.13.若函数x）=sin（2x+0的图象向左平移砥加0）个单位长度后，其图象与函数 g（x）=cos2x的图象重合，则加的最小正数值为.14.过点网-在的直线/与圆。：/+丁=1相切于点”，与曲线y=(x0)交于点 R.若砥的中点为N,则|ON|Tmv|=.四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过

6、程或演算 步骤.15.藏文中学举行了趣味数学知识竞赛，现将高二参赛学生的成绩进行整理后分成五组绘制 成如图所示的频率分布直方图.(1)求参赛学生成绩的众数、中位数；按分层抽样的方法从70,80),80,90),90,100中抽取6名学生，再从这6人中，抽取2人，则求这两人都是在70,80)的概率.16.在VABC中，内角A,B,C所对的边分别为。，b,c,b=2币,c=2,B=j.求。的值；求sin A.17.已知函数/(无)=gx2-(a+2)x+2alnx(aeR).(1)当。=一3时，求函数f(x)在尤=1处的切线；讨论函数/(x)的单调性.18.如图，已知PA_L平面ABCD,底面ABCD为矩形，PA=AD=AB=2,M,N分别为 的中点.试卷第4页，共5页p求证：平面PA。；(2)求平面尸与平面PAD的夹角的余弦值.19.差分密码分析(Differential Cryptanalysis)是一种密码分析方法，旨在通过观察密码算 法在不同输入差分下产生的输出差分，来推断出密码算法的密钥信息.对于数列%(weN*),规定%为数列%的一阶差分数列，其中=%+风；规定储%为%的二阶差