湘豫名校联考2025年11月2026届高三一轮复习诊断考试数学试卷（含答案详解）

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1、绝密启用前湘 豫 名 校 联 考姓名准考证号2025年11月高三一轮复习诊断考试数学注意事项：1.本试卷共6页。时间120分钟，满分150分。答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在试卷指定位置，并将姓名、考场号、座位号、准考证号填写在答题卡上，然后认真核对条形码上的信息，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。作答非选择题时，将答案写在答题卡上对应的答题区域内。写在本试卷上无效。3.考试结束后，将试卷和答题卡一并收回。一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每

2、小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已 知 集 合 A=x|0 x+1 4 ,B=x|x-1 A ,则 A B=A.x|0 x 3 B.x|-1 x 4 C.x|0 x 2 D.x|-1 x acB.bcaC.cabD.abc8.函数在区间(0，2026)上的极值点的个数为A.252B.253C.504D.505二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.若单位向量a，b满足|a+2b|=1，则以下结论正确的是A.b(a+b)B.a+b=0C.abD.ab=-|b|数学试

3、题 第 2 页(共6页)10.已知函数 f(x)=|ln(x-1)|,当ab时,.，则下列结论正确的是B.ab 有最小值4D.a+2b的最小值是11.定义:则下列结论正确的是的图象关于点对称三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.已知函数则不等式的解集13.已知等差数列an的前n项和为若有且只有两个正整数 n 满足为.，则实数k的取值范围是.14.已知ABC 中,D 为BC 上一点,AD=2,ADC=60,的最小值为.且则数学试题 第 3 页(共6页)四、解答题：本题共5小题，共77 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.(本小题满分13分)已知函数(1)若曲线y=f

4、(x)在点 P 处的切线斜率最小，求点 P 的坐标；(2)若x-1,4,不等式nf(x)m恒成立,求n-m的最大值.16.(本小题满分15分)已知是等差数列，数列的前2n 项的和为 2n，数列的前n项和为 Sn，且满足(1)求数列an和b的通项公式;(2)设数列cn满足求 cn的最小值.数学试题 第 4 页(共6页)17.(本小题满分15分)如图,在ABC中,角A,B,C 的对边分别为a,b,c,且(1)求b,c 的关系;(2)若角 A 的平分线交BC 于点D,求 CD 的长;(3)当取得最大值时，求 tan A 的值.18.(本小题满分17分)已知函数(1)当a=0时,讨论 f(x)的单调性

5、;(2)当a=1时,判断函数y=f(x)-sinx在区间|上的零点个数；(3)当x(0,时,sinxm(2-x)ln(x+1)恒成立,求实数m的取值范围.数学试题 第 5 页(共6页)19.(本小题满分17分)已知将函数的图象向右平移1个单位长度，所得函数图象与函数g(x)的图象关于直线.对称.(1)求函数g(x)的解析式;(2)若曲线与有公共的切线，求m 的最小值；(3)已知A,B 两点在曲线.上，C，D两点在曲线上，且满足A，D关于直线对称，B，C关于直线对称，若四边形ABCD 为正方形,证明:(附:数学试题 第 6 页(共6页)湘 豫 名 校 联 考2025 年 11 月高三一轮复习诊断

6、考试数学参考答案题号1234567891011答案BABCDDABABDACBCD一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.B【试题立意】本题主要考查不等式的运算及集合的并集运算，体现数学运算的核心素养.【解析】由0 x+14,得-1x3,所以集合,A=x 1 x 3 .又B=x|x-1 A =x|0 x 4 ,所 以 A B=x|-1 x 0 时,所以 f(x)在(0,+)上单调递增,所以f(x)f(0)=0,即所以即b数学参考答案第 1 页(共 7 页)a.由题令则所以g(x)在(0,+)上单调递减.所以g(x)g(0)=0,即 l n(x+1)x.所 以即ca.故选 A.方法二：因为所以即 a b.所 以因为所以ca0可知，交点必在第一象限.如下图，当x0时，可知的 解 集 为(8 k+2,8 k+6),k N,所 以的图象与曲线在每一个区间(8k+2,8k+6),kN上有且仅有一个交点.由(8k+6)(0,2026),可得k=0,1,252,所以满足条件的区间共253个.所以的图象与曲线在区间(0,2026)上共有2