河北省邢台市翰林学校2024-2025学年高二（下）第四次质量检测数学试卷（含答案）

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1、第 1页，共 6页2024-2025 学年河北省邢台市翰林学校高二下学期第四次质量检测学年河北省邢台市翰林学校高二下学期第四次质量检测数学试卷数学试卷一、单选题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.盒子中有 5 个大小和形状均相同的小球，其中白球 3 个，红球 2 个，每次摸出 2 个球.若摸出的红球个数为，则()=()A.45B.65C.95D.22.学校要从 8 名候选人中选 4 名同学组成学生会已知恰有 3 名候选人来自甲班，假设每名候选人都有相同的机会被选中，则甲班恰有 2 名同学被选中的概率为()A.14B.23C.37

2、D.4153.若(1+)9=0+1+22+99，则1+2+3+9=()A.1B.513C.512D.5114.某工厂生产了一批产品，需等待检测后才能销售.检测人员从这批产品中随机抽取了 5 件产品来检测，现已知这 5 件产品中有 3 件正品，2 件次品，从中不放回地取出产品，每次 1 件，共取两次.已知第一次取得次品，则第二次取得正品的概率是()A.14B.13C.34D.235.(2 3)21 16的展开式中，含2项的系数为()A.430B.435C.245D.2406.甲、乙等 5 名学生参加学校运动会志愿者服务，每个人从“检录组”“计分组”“宣传组”三个岗位中随机选择一个岗位，每个岗位至

3、少有一名志愿者，则甲、乙两人恰选择同一岗位的概率为()A.320B.950C.625D.12257.为了检测自动流水线生产的食盐质量，检验员每天从生产线上随机抽取(N)包食盐，并测量其质量(单位：).由于存在各种不可控制的因素，任意抽取的一袋食盐的质量与标准质量之间存在一定的误差，已知这条生产线在正常状态下，每包食盐的质量服从正态分布(,2).假设生产状态正常，记表示每天抽取的包食盐中质量在(3,+3)之外的包数，若的数学期望()0.03，则的最小值为()附：若随机变量服从正态分布(,2)，则(3 +3)0.9973A.8B.10C.12D.148.某地区居民的肝癌发病率为 0.1，现用甲胎蛋

4、白法进行普查，医学研究表明，化验结果是可能存有误差第 2页，共 6页的已知患有肝癌的人其化验结果 99.9呈阳性，而没有患肝癌的人其化验结果 0.1呈阳性，现在某人的化验结果呈阳性，则他真的患肝癌的概率是()A.0.999B.0.9C.0.5D.0.1二、多选题：本题共 3 小题，共 18 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.下列说法正确的有()A.若随机变量的数学期望()=4，则(2 1)=7B.若随机变量的方差()=3，则(2+5)=6C.将一枚硬币抛掷 3 次，记正面向上的次数为，则服从二项分布D.从 7 男 3 女共 10 名学生中随机选取 5 名学生，记选出女生的人数为

5、，则服从超几何分布10.已知随机变量的分布列为49100.30.10.2若()=7.5，则下列结论正确的是()A.=7.5B.=0.4C.()=52.5D.(+)=7.911.已知在某一次学情检测中，学生的数学成绩服从正态分布(100,100)，其中 90 分为及格线，120 分为优秀线，则下列说法正确的是()附：随机变量服从正态分布,2，则(+)0.683，(2 +2)0.954，(3 0 sin cos=2sin +4 0，+2 +4 2+2k，Z 34+2 0，即()在0,+)上单调递增，且(0)=+1，则()+1，即()+1当 1 时，()0，则()在0,+)上单调递增又(0)=0，则 1 时，()0.即 0,+时e+cos 0 恒成立当 1 时，(0)=+1 0，则存在0(0,+)，使得()0 在 0,0上恒成立，故()在 0,0上单调递减，则 0(0)=0 不符题意综上可知，当 0,+,()e+e+1恒成立时，1