广东省多校2026届高三上学期11月联考数学试卷（含答案）

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1、第 1页，共 9页广东省多校广东省多校 2026 届高三上学期届高三上学期 11 月联考数学试卷月联考数学试卷一、单选题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.椭圆:212+25=1 的焦距为()A.27B.25C.23D.422.设 0，0，若 2+2=+2，则=()A.1B.12C.12D.13.若函数()=(1)()与()=2+表示同一个函数，则=()A.1B.0C.1D.24.已知集合=|1|，=0,2，则“1”是“”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.设 B.C.D.二、多选题

2、：本题共 3 小题，共 18 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.为考察某植物幼苗的成长速度，将六个品种的幼苗在相同的环境下培养 7 天，得到的高度散点图如图所示，则这 6 个数据的()第 2页，共 9页A.极差为 10B.平均数为 37C.上四分位数为 40 D.下四分位数为 3210.若单位向量?与?垂直，且?+?与?+?共线，则()A.?+?与?+?平行B.2?+?与?+2?垂直C.?2+?2的最小值为 2D.|?+?|的最小值为211.设函数()，若 时，(sin+cos)=4sin2 4sin4+sin2，则()A.(1)=0B.()的定义域为C.()是偶函数D.()的

3、值域为 14,2三、填空题：本题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分。12.已知某三棱柱的底面为边长为 6 的正三角形，且该三棱柱存在内切球，则该三棱柱的高为13.已知“，不等式2+4 恒成立”为假命题，则的取值范围为14.92025的百位、十位、个位所对应的数字按原顺序排列构成的三位数是四、解答题：本题共 5 小题，共 77 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题 13 分)已知 的内角，所对的边分别为，sin+sin=sin+sinC.(1)求;(2)若=6，=7，求 的周长16.(本小题 15 分)如图为正四棱台 1111与正四棱锥 拼接而成的几何体(1)证明：

4、平面11;(2)若该四棱台的高为 2，11=3，=4，=26，求二面角 1的正弦值17.(本小题 15 分)已知函数()=2 23ln.(1)求曲线=()在点(,()处的切线方程;第 3页，共 9页(2)证明：()1;(3)证明：32 1+23.18.(本小题 17 分)设双曲线:2222=1 的左、右焦点分别为1(6,0)，2(6,0)，且离心率为62.分别过1，2作两条平行直线1，2.设1与交于，两点，2与轴交于点(1)求的方程;(2)若点在轴的负半轴上，求1斜率的取值范围;(3)若|=|，求直线1与2的一般式方程19.(本小题 17 分)在生态研究中，观察两种昆虫的信息传递，这两种昆虫的

5、信息素中均含某种特殊化学物质，的浓度代表环境是否安全，但种群甲与种群乙的响应恰好相反，种群甲接收到含高浓度的信息素后，认为“安全”，传递含高浓度的信息素，反之认为“危险”，传递含低浓度的信息素;种群乙接收到含高浓度的信息素后，认为“危险”，传递含低浓度的信息素，反之认为“安全”，传递含高浓度的信息素，初始时，第1 只昆虫属于种群甲，其接受到了“安全”的环境信息并开始传递.每只昆虫传递信息时，有(0 1)的概率将信息素传递给同种群的昆虫，1 的概率将信息素传递给另一种群的昆虫，每次传递仅传递给一只昆虫，且每只昆虫传递信息的准确性与传递给的对象无关(1)设为第只昆虫属于种群甲的概率，当=12时，求

6、4;(2)求第只昆虫传递含高浓度化学物质的信息素的概率;(3)证明：当 12时，|2=1?|11|21|，并阐述若要使这两种昆虫种群更加适应环境，应该满足的要求及原因第 4页，共 9页参考答案参考答案1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.2313.(,4 4,+)14.24915.解：(1)由题意，根据正弦定理得：2+2=+2，整理得2+22=由余弦定理 cos=2+222=2=12，因为是 的内角(0 180)，故=60(2)由(1)知2+22=，将=6、=7代入得：2+2=+2=6+(7)2=6+7=13根据完全平方公式，(+)2=2+2+2，得：(+)2=25，因为、为三角形边长(正数)，故+=5因此，的周长为+=5+7第 5页，共 9页16.解：(1)记与的交点为，由 平面，平面可知 ，而 ，=，平面，平面，故 AC平面由题易得平面11与平面为同一平面，故 AC平面11(2)显然=2(22)2=4，以为坐标原点，?的方向为轴正方向，?的方向为轴正方向，?的方向为轴正方向，建立空间直角坐标系，则(0,22,0)，(22,0,0)，(0,0,4)，1(0,322,2