陕西省榆林市2026届高三上学期第一次模拟数学试卷（含答案）

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1、第 1页，共 8页陕西省榆林市陕西省榆林市 2026 届高三上学期第一次模拟数学试卷届高三上学期第一次模拟数学试卷一、单选题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.复数=1+3的共轭复数是()A.1+B.1 C.1+D.1 2.已知集合=1,2+3，=1,2，若=，则实数的值为()A.1 或 3B.0 或1C.3D.13.已知命题：，|+1|1；命题：0，2，则()A.和都是真命题B.和都是真命题C.和都是真命题D.和都是真命题4.在 中，=3,=2 77,=7，则=()A.4B.3C.23D.25.已知，且 1B.(12)(12)

2、C.3 06.设?，?是向量，则“?+?=0”是“?=?或?=?”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件7.若数列满足=(2)128，其前项和为，则()A.既无最大值，又无最小值B.当且仅当=1 时，取得最小值C.当且仅当=8 时，取得最小值D.，78.存在三个实数1，2，3，使其分别满足下述两个等式：(1)123=2，(2)1+2+3=0，其中表示三个实数1，2，3中的最小值，则()A.的最大值是2B.的最大值是2C.的最小值是2D.的最小值是2二、多选题：本题共 3 小题，共 18 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。第 2页，共 8页9.

3、正方体 1111中，为1中点，为1中点，以下说法正确的是()A./平面B./平面11C.平面11D.平面1110.如图，函数()=2(+)(0,|0，则称()为0正移函数.定义符号函数()=1,00,=01,0，设()=1,0(+1),0，则()A.()是 0 正移函数B.当 0 时，方程()=()有且仅有一解C.()是 1 正移函数D.函数()=()()的最小值为1三、填空题：本题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分。12.若 (0,2),32=1 2，则=_13.某人工智能模型在语言训练时，每轮训练的模型参数的数量会发生变化.记第一轮训练的模型参数的数量为，若从第二轮开始，每一轮与它

4、前一轮相比较，训练的模型参数增加的数量可以看成一个以为首项，公比为 3 的等比数列，则第五轮训练的模型参数的数量为_.(用含的式子表示)14.一个圆锥的侧面展开图是一个半径为 3，圆心角为23的扇形，在该圆锥内有一个体积为的球，则该球的体积的最大值是_第 3页，共 8页四、解答题：本题共 5 小题，共 77 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题 13 分)已知函数()=2(2+)(|2),(0)=1(1)求；(2)设函数()=()22，求()的递增区间16.(本小题 15 分)已知数列的首项为1=12，且满足+1+4+1=0(1)证明：数列1为等差数列；(2)设数列1的前

5、项和为，求数列(1)的前项和17.(本小题 15 分)已知函数()=3(1)3()是定义域为的奇函数(1)若集合=|()0，=|+0 时，求()的零点；()当=1 时，证明：()1 为()的极小值点；第 4页，共 8页()对于任意 (12,1)，存在 (1,2)，使得曲线=()在点(,()处的切线斜率与在点(,()处的切线斜率互为相反数第 5页，共 8页参考答案参考答案1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.313.4114.2315.=6；6+,3+,16.证明：(1)+1+4+1=0，1=12，+1=4+1，显然+1 0，1+11=4，数列1是以首项为 2，公差为 4 的等差

6、数列解：(2)由(1)知1=2+(1)4=4 2，数列1的前项和为=(2+42)2=22，(1)=2 (1)2，设数列(1)的前项和为，当为偶数时，=2 12+22 32+(1)2+2，=23+7+(2 1)=2(3+21)22=(+1)=2+，第 6页，共 8页当为奇数时，=1+2 (1)2=(1)+2 (1)2=(1)22=2，=(1)(2+)17.解：(1)因为()是定义域为的奇函数，所以(0)=0，可得=2，()=3 3，()=3 3，满足()=()，()=3 3为奇函数，=2；由()0，得313 0，即3213 0，因为3 0，所以32 1 0，所以 0，即=|0；由+0，且=2，得(2)(+2)0，即2 2，所以=|2 2，所以 =|0 2=0,2)；(2)因为()=32+32 2(3 3)=(3 3)2 2(3 3)+2，令=3 3，因为 1，所以 83，所以令()=2 2+2=()2+2 2(83)，当 83时，()在83,上为减函数，在,+)上为增函数，所以()=()=2 2，即()=2 2，所以 2 2=7，解得=3，或=3(舍去)；当 83(舍去)，所以=318.