安徽省六安市舒城县晓天中学2024-2025学年高二（下）第三次质量检测数学测试卷（含答案）

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1、第 1页，共 9页2024-2025 学年安徽省六安市舒城县晓天中学高二下学期第三次质量学年安徽省六安市舒城县晓天中学高二下学期第三次质量检测数学测试卷检测数学测试卷一、单选题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知随机变量服从二项分布(3,13)，当 0,1,2,3 时，(=)的最大值是()A.827B.49C.19D.1272.在两个变量与的回归模型中，分别选择了 4 个不同的模型，它们的相关指数2如下，其中拟合效果最好的模型是A.模型 1 的相关指数2为 0.87B.模型 2 的相关指数2为 0.97C.模型 3 的相关指

2、数2为 0.50D.模型 4 的相关指数2为 0.253.某市为了解某种农作物的生长情况，抽取了 10000 株作为样本，若该农作物的茎高近似服从正态分布 50,2且(40)=0.2.则该农作物茎高在 50 60 范围内的株数约为()A.1000B.2000C.3000D.40004.科技博览会需从 5 个女生(分别记为，)中选 2 人参加志愿者服务，已知这 5 个人被选中的机会相等，则被选中的概率为()A.0.25B.0.4C.0.5D.0.755.小张小王两人计划报一些兴趣班，他们分别从“篮球绘画书法游泳钢琴”这五个随机选择一个，记事件：“两人至少有一人选择篮球”，事件：“两人选择的兴趣班

3、不同”，则概率()=()A.49B.59C.89D.456.从数字 1,2,3 中随机取一个数字，取到的数字为(=1,2,3)，再从数字 1,中随取一个数字，则第二次取到数字 2 的概率为()A.518B.718C.1118D.13187.下列结论正确的是()A.已知一组样本数据1，2，(1 2 140)=0.2，则 100,140的人数为 20第 2页，共 9页人D.已知随机变量(,13)，若(3+1)=6，则=58.设随机变量服从二项分布，且期望()=3，其中=15，则方差(5+3)等于A.15B.20C.50D.60二、多选题：本题共 3 小题，共 18 分。在每小题给出的选项中，有多项

4、符合题目要求。9.相关变量，的散点图如下，若剔除点 13 后，剩下数据得到的统计中，较剔除之前值变小的是()A.样本的相关系数B.残差的平方和C.样本数据的平均值D.回归直线中的回归系数10.下列结论正确的是()A.若随机变量服从两点分布，(=1)=12，则()=12B.若随机变量的方差()=2，则(3+2)=8C.若随机变量服从二项分布 4,12，则(=3)=14D.若随机变量服从正态分布 5,2,(2)=0.1，则(5 8)=0.411.下列结论中正确的是()A.样本相关系数的绝对值越接近 1，则成对样本数据的线性相关程度越强B.样本相关系数的绝对值越接近 0，则成对样本数据的线性相关程度

5、越弱C.已知变量，具有线性相关关系，在获取的成对样本数据 1,1，2,2，,中，1，2，和1，2，的均值分别为和，则点,必在其经验回归直线上D.在残差图中，残差点分布的水平带状区域越宽，说明模型的拟合效果越好三、填空题：本题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分。12.若对甲、乙、丙 3 组不同的数据作线性相关性检验，得到这 3 组数据的线性相关系数依次为 0.83，0.72，0.90，则线性相关程度最强的一组是.(填甲、乙、丙中的一个)13.对某高三学生在连续 9 次数学测试中的成绩(单位：分)进行统计得到如图所示的散点图下面关于这位同学的数学成绩的分析中，正确的序号有第 3页，共 9页

6、该同学的数学成绩总的趋势是在逐步提高；该同学在这连续九次测试中的最高分与最低分的差超过 40 分；该同学的数学成绩与测试序号具有线性相关性，且为正相关14.从 0，1，2，3，4 五个数字中任取四个组成没有重复数字的四位数，且前三位(千百十位)中的偶数个数记为随机变量，则(=3)=，()=四、解答题：本题共 5 小题，共 77 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题 13 分)甲、乙两个袋子各装有大小相同的 3 个红球和 2 个白球，第一次从甲袋子随机取出一个球放入乙袋子.求：(1)第二次从乙袋子随机取出一个球是红球的概率；(2)在第二次从乙袋子随机取出一个球是红球的条件下，第一次从甲袋子取出的是白球的概率；(3)第二次从乙袋子随机取出两个球，其中白球个数的分布列与期望16.(本小题 15 分)某商店试销某种商品 20 天，获得如下数据：日销售量/件0123频数1595试销结束后(假设该商品的日销售量的分布规律不变)，设某天开始营业时有该商品 3 件，当天营业结束后检查存货，若发现存量少于 2 件，则当天进货补充至 3 件，否则不进货，将频率视为概率(1)求当天商店