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四川省凉山州西昌市2024-2025学年高一(下)期中数学试卷(含解析)

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1、四川省凉山州西昌市2024-2025学年高一(下)期中数学试卷一、单选题:本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的选项中,只有一项是符合题目要求的。1.sin11cos19+cos11sin19的值为()A. 32B. 12 32C. 12D. 122.复数z=1+i2+i(i为虚数单位)在复平面内所对应的点在()A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限3.在ABC中,AD为BC边上的中线,E为AD的中点,则EB=()A. 34AB14ACB. 14AB34ACC. 34AB+14ACD. 14AB+34AC4.AB=e1+2e2,BC=5e1+6e2,CD=7e12

2、e2,则A,B,C,D中哪三点共线()A. A、B、C三点共线B. A、B、D三点共线C. A、C、D三点共线D. B、C、D三点共线5.已知sin(3)= 23,那么cos(3+2)=()A. 59B. 23C. 23D. 596.在ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c,若acosBbcosA=c,且C=5,则B=()A. 10B. 5C. 310D. 257.如图,摩天轮上一点P距离地面的高度y关于时间t的函数表达式为y=Asin(t+)+b,,,已知摩天轮的半径为50m,其中心点O距地面60m,摩天轮以每30分钟转一圈的方式做匀速转动,而点P的起始位置在摩天轮的最低点处.在摩天

3、轮转动一圈内,点P距离地面超过85m有多长时间()A. 5分钟B. 10分钟C. 15分钟D. 20分钟8.在ABC中,点D在线段BC上,且满足BD=12DC,过点D的直线分别交直线AB,AC于不同的两点M,N,若AM=mAB,AN=nAC,则()A. m+n是定值,定值为2B. 2m+n是定值,定值为3C. 1m+1n是定值,定值为2D. 2m+1n是定值,定值为3二、多选题:本题共3小题,共18分。在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求。9.下列关于向量说法正确的是()A. 向量AB的长度和向量BA的长度相等B. 若向量AB与向量CD满足|AB|CD|,且AB与CD同向,则ABCDC.

4、已知平面上四点O,A,B,C,且OB=13OA+23OC,则A,B,C三点共线D. 向量AB与向量CD是共线向量,则点A,B,C,D必在同一条直线上10.函数f(x)= 2sin(x+)(02,2B,则sinAsinBB. 若sin2A=sin2B,则ABC是等腰三角形C. 若a=2 3,b=4,A=4,则满足条件的三角形有两个D. 若(AB|AB|+AC|AC|)BC=0,且AB|AB|AC|AC|=12,则ABC为等边三角形三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分。12.设mR,m2+m2+(m21)i是实数,其中i是虚数单位,则m= _13.已知向量a=(1,2),b=(3,4),

5、则向量a在向量b方向上的投影向量坐标为_14.在ABC中,已知AB=2,AC=4,M,N分别为BC,AC边上的中点,且AM,BN交于点P,若MPN的余弦值为 714,则BAC= _四、解答题:本题共5小题,共77分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)已知向量a,b满足|a|=2,|b|=4,a,b的夹角=60(1)求(a+b)(a+2b)的值;(2)求|2ab|16.(本小题15分)在ABC中,角A、B、C所对的边分别是a、b、c,且cosA=45(1)求sin2B+C2+cos2A的值;(2)若b=2,ABC的面积S为3,求a17.(本小题15分)已知函数f(x)=sin(2x+3)+sin(2x3)+ 3cos2

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