四川省凉山州西昌市2024-2025学年高一（下）期中数学试卷（含解析）

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1、四川省凉山州西昌市2024-2025学年高一（下）期中数学试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.sin11cos19+cos11sin19的值为()A. 32B. 12 32C. 12D. 122.复数z=1+i2+i(i为虚数单位)在复平面内所对应的点在()A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限3.在ABC中，AD为BC边上的中线，E为AD的中点，则EB=()A. 34AB14ACB. 14AB34ACC. 34AB+14ACD. 14AB+34AC4.AB=e1+2e2，BC=5e1+6e2，CD=7e12

2、e2，则A，B，C，D中哪三点共线()A. A、B、C三点共线B. A、B、D三点共线C. A、C、D三点共线D. B、C、D三点共线5.已知sin(3)= 23，那么cos(3+2)=()A. 59B. 23C. 23D. 596.在ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若acosBbcosA=c，且C=5，则B=()A. 10B. 5C. 310D. 257.如图，摩天轮上一点P距离地面的高度y关于时间t的函数表达式为y=Asin(t+)+b，,，已知摩天轮的半径为50m，其中心点O距地面60m，摩天轮以每30分钟转一圈的方式做匀速转动，而点P的起始位置在摩天轮的最低点处.在摩天

3、轮转动一圈内，点P距离地面超过85m有多长时间()A. 5分钟B. 10分钟C. 15分钟D. 20分钟8.在ABC中，点D在线段BC上，且满足BD=12DC，过点D的直线分别交直线AB，AC于不同的两点M，N，若AM=mAB，AN=nAC，则()A. m+n是定值，定值为2B. 2m+n是定值，定值为3C. 1m+1n是定值，定值为2D. 2m+1n是定值，定值为3二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.下列关于向量说法正确的是()A. 向量AB的长度和向量BA的长度相等B. 若向量AB与向量CD满足|AB|CD|，且AB与CD同向，则ABCDC.

4、已知平面上四点O，A，B，C，且OB=13OA+23OC，则A，B，C三点共线D. 向量AB与向量CD是共线向量，则点A，B，C，D必在同一条直线上10.函数f(x)= 2sin(x+)(02,2B，则sinAsinBB. 若sin2A=sin2B，则ABC是等腰三角形C. 若a=2 3,b=4,A=4，则满足条件的三角形有两个D. 若(AB|AB|+AC|AC|)BC=0，且AB|AB|AC|AC|=12，则ABC为等边三角形三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.设mR，m2+m2+(m21)i是实数，其中i是虚数单位，则m= _13.已知向量a=(1,2)，b=(3,4)，

5、则向量a在向量b方向上的投影向量坐标为_14.在ABC中，已知AB=2，AC=4，M，N分别为BC，AC边上的中点，且AM，BN交于点P，若MPN的余弦值为 714，则BAC= _四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)已知向量a，b满足|a|=2，|b|=4，a，b的夹角=60(1)求(a+b)(a+2b)的值；(2)求|2ab|16.(本小题15分)在ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，且cosA=45(1)求sin2B+C2+cos2A的值；(2)若b=2，ABC的面积S为3，求a17.(本小题15分)已知函数f(x)=sin(2x+3)+sin(2x3)+ 3cos2