2025-2026学年广东省湛江市雷州市第二中学高一上学期期中考试数学试卷（含答案）

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1、2025-2026学年广东省湛江市雷州市第二中学高一上学期期中考试数学试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设集合A=1,3,5,7,9,B=1,2,3,4,5，则图中阴影部分表示的集合是() A. 2,4B. 1,3,5C. 7,9D. 1,2,3,4,52.函数f(x)= x+2+13+x的定义域为()A. 2,+)B. (,3)(3,2C. (3,+)D. (3,2)(2,+)3.下列函数中既是偶函数，又在(,0)上单调递增的是()A. y=|x|B. y=12xC. y=x2D. y=x34.方程x2+mx+4=0有两个

2、不相等的正实数根的一个充分不必要条件是()A. m4或m 4 B. m4 D. m 45.若a=(13)23，b=(15)23，c=(13)12，则a、b、c的大小关系是( )A. abcB. cabC. bcaD. bac6.已知幂函数f(x)=(22+52)x在(0,+)内单调递增，则的值为()A. 3B. 12C. 3或12D. 17.若函数f(x)=ax,x14a2x+2,x1是R上的单调递增函数.则实数a的取值范围是()A. 4,8)B. (1,8)C. (4,8)D. (1,+)8.心形代表浪漫的爱情，人们用它来向所爱之人表达爱意.一心形作为建筑立面造型，呈现出优雅的弧度，心形木屋

3、融入山川，河流，森林，草原，营造出一个精神和自然聚合的空间.图2是由此抽象出来的一个“心形”图形，这个图形可看作由两个函数的图象构成，则“心形”在x轴上方的图象对应的函数解析式可能为A. y=|x| 4x2B. y=x 4x2C. y= x2+2|x|D. y= x2+2x二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.设a,bR，ab0，则下列不等式一定成立的是()A. a2b2B. a31bD. 2a2b10.下列说法正确的是()A. f(x)=x2x和g(x)=x表示同一个函数B. 函数y=1x2+3的值域为,13C. 定义在R上的函数f(x)满足2f(

4、x)f(x)=x+1，则f(x)=x3+1D. 函数f(x+1)的定义域为2,2)，则函数f(x)的定义域为1,3)11.已知函数f(x)为定义在R上的奇函数，当0xf(x1)+f(x2)，则下列结论中一定正确的是()A. f(0)=0B. f(3)3C. f(5) 8D. f(8)30三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.0.06413+ (3)40432 224=13.已知f(x)=a3x,x03x,x1,y3，且(x1)(y3)=2x+3y11，若不等式2x+ym0恒成立，则实数m的取值范围为四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15

5、.(本小题13分)已知集合A=x1x4,B=x1x0，且a1).(1)若函数f(x)的图象过(0,2)和(2,10)两点，求f(x)在0,1上的值域；(2)若0a1，且函数f(x)在区间2,3上的最大值比最小值大a22，求a的值17.(本小题15分)某服装厂生产一种服装，每件服装的成本为80元，出厂单价为120元.该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购超过100件时，每多订购一件，订购的全部服装的出厂单价就降低0.04元.根据市场调查，销售商一次订购量不会超过600件(1)设一次订购为x件服装的实际出厂单价为p元，写出函数p=f(x)的表达式；(2)当销售商一次订购多少件服装时，该服装厂获得的利润最大？18.(本小题17分)已知函