2025-2026学年人教A版数学必修第一册单元检测：第三章函数的概念与性质

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1、第三章函数的概念与性质(考查范围：第三章时间：120分钟分值：150分)一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1函数y的定义域为()A0，3 B1，3C3，) D(1，32下列各组函数中，表示同一个函数的是()Ayx与yBy2x2x1与y2t2t1Cy()2与y3|x|Dy与y3已知函数f(x)x2mx1在区间(，2上单调递减，则下列结论正确的是()Af(1)2 Df(1)24若函数f(x)为奇函数，则实数a()A BC D15已知函数f(x)，则函数f(x)的单调递增区间为()A(，2)B(2，)C(1，2)D1，26已知函数f(

2、x)在R上是减函数，则实数a的取值范围为()A(0，1) B(0，1C(0，2) D(0，27已知函数f(x)(m2m5)xm26是幂函数，对任意x1，x2(0，)，且x1x2，满足0.若a，bR，且ab0，则f(a)f(b)的值()A大于0B小于0 C等于0D无法判断8已知f(x)是定义在R上的奇函数，且对任意x1，x2R，且x1x2，都有f(x1)f(x2)x1x2成立，则关于x的不等式f(1x2)f(13x)x23x2的解集为()A(1，2)B(1，3) C(，1)(2，)D(，1)(3，)二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求全部

3、选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分9下列函数中，既是偶函数又在区间(0，)上单调递增的函数为()Ayx2 ByxCy Dy|x|10已知奇函数f(x)在(0，)上单调递减，且在区间a，b(ab0)上的值域为3，4，则在区间b，a上()A有最大值4 B有最小值4C有最大值3 D有最小值311给出定义：若m0的解集；(2)若函数f(x)在区间1，a2上单调递减，求实数a的取值范围16(15分)若点(，2)在幂函数f(x)的图象上，点在幂函数g(x)的图象上，函数定义h(x)求函数h(x)的最大值以及单调区间17(15分)函数f(x)是定义在(2，2)上的奇函数，且f(1).(1)求f(x)的解析式；(2)解关于t的不等式f(t1)f(t)0.18(17分)经过市场调查，可知生产某种LED灯需投入的年固定成本为3万元，每生产x万件该产品，需另投入变动成本W(x)万元在年产量不足6万件时，W(x)x2x；在年产量不小于6万件时，W(x)7x37.每件产品售价为6元假设该产品每年的销量等于当年的产量(1)写出年利润L(x)(单位：万元)关于年产量x(单位：万件)的函数解析式(注：年利润年销售收入固定成本变动成本)(2)年产量为多少万件时，年利润最大？最