2024-2025学年广东省广州市白云区高一（下）期末数学试卷（含解析）

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1、第 1页，共 18页2024-2025 学年广东省广州市白云区高一（下）期末数学试卷学年广东省广州市白云区高一（下）期末数学试卷一、单选题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知复数满足(1)=1，则=()A.1+B.1 C.1+D.1 2.参加某次数学竞赛的 10 名学生的成绩(单位：分)如下：71，86，76，80，96，81，84，83，92，88，则这 10 人成绩的第 60 百分位数是()A.84B.85C.86D.873.若圆锥的底面半径为 1，体积为3，则该圆锥的侧面展开图的面积是()A.B.2C.3D.24.已知

2、向量?与?的夹角为 30，且|?|=3，|?|=2，则|?+?|=()A.10B.11C.12D.135.在 中，=3，为中点，设?=?，?=?，则?=()A.13?+12?B.14?+12?C.16?+12?D.15?+12?6.已知，为两条不同的直线，为三个不同的平面，下列命题正确的是()A.若 ，则 B.若 =，则 C.若 =，=，/，则/D.若 =，=，/，则/7.将函数()=(0)的图象向右平移4个单位长度，所得图象关于点(34,0)对称，则的最小值是()A.13B.1C.53D.28.一个袋子中装有标号分别是 1，2，3，4，5，6 的 6 个球，除标号外没有其他差异.采用有放回方

3、式从袋中依次任意摸出两球.设事件表示“第一次摸到球的标号是偶数”，事件表示“第二次摸到球的标号是质数”，事件表示“两次摸到球的标号之和是 9”，事件表示“两次摸到球的标号之和是 10”.在上述四个事件中任选两个事件，它们相互独立的概率为()A.16B.13C.12D.23二、多选题：本题共 3 小题，共 18 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.已知复数=2+(为虚数单位)，则()第 2页，共 18页A.=2 B.|=5C.2=3+4D.=310.为了解某市家庭用水量的情况，该市统计局调查了 100 户居民的月均用水量(单位：吨)，将数据按照0,0.5)，0.5,1)，4,4.5

4、分成 9 组，制成如图频率分布直方图，则()A.调查的 100 户居民的月均用水量的极差是 4.5B.调查的 100 户居民中有 24 户的月均用水量介于 3 至 4.5 之间C.估计该市居民用户的月均用水量不低于 1.5 的比率为 73%D.估计该市居民用户月均用水量的中位数介于2,2.5)之间11.已知三棱锥 满足 底面，且=90，=，则()A.三棱锥 的体积最大值为312B.三棱锥 的外接球表面积为 22C.的面积最大值为22D.与侧面所成的角小于二面角 的平面角三、填空题：本题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分。12.某班级有男生 28 人，女生 21 人.按性别进行分层，用分

5、层随机抽样的方法从全体学生中抽取一个容量为 14 的样本.如果样本按比例分配，则男生应抽取_人.13.在如图所示的平面四边形中，=6，=15，=135，=120，则=_14.如图，设筒车上的某个盛水筒到水面的距离为(单位：)(在水面下则为负数)，若以盛水筒刚浮出水面时开始计算时间，则与时间(单位：)之间的关系为()=(+)+(0,0,2 0)的图象向右平移4个单位长度，可得=(4)=sin(4)的图象，第 7页，共 18页再根据所得图象关于点(34,0)对称，可得 344=,，求得=2，结合所给的选项，可取=2，故选：8.【答案】【解析】解：偶数有 2，4，6；质数有 2，3，5；标号之和为

6、9 的有(3,6)，(6,3)，(4,5)，(5,4)；标号之和为 10 的有(4,6)，(6,4)，(5,5)共 36 个，由于质数的个数和非质数的个数相同，故利用对称性可知事件包含的样本点个数为12 36=18，则()=12，()=12，()=19，()=112，事件：(2,2)，(4,2)，(6,2)，(2,3)，(4,3)，(6,3)，(2,5)，(4,5)，(6,5)，共 9 种；事件：(6,3)，(4,5)；事件：(4,6)，(6,4)；事件：(6,3)，(4,5)；事件：(5,5)；事件为不可能事件；则()=14，()=118，()=118，()=118，()=136，()=0，故()=()()，()=()()，()()()，()=()()，()()()，()()()，则事件独立、事件独立、事件独立、事件不独立、事件不独立、事件不独立，则在上述四个事件中任选两个事件，它们相互独立的概率为36=12故选：根据古典概型的概率公式求出各个事件的概率，再利用独立事件的概率公式判断事件之间的独立性，最后利用古典概型的概型公式即可本题主要考查了古典概率公式的应用，相互独立事件概率公式