2024-2025学年辽宁省抚顺市六校协作体高二（下）期末数学试卷（含解析）

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1、第 1页，共 14页2024-2025 学年辽宁省抚顺市六校协作体高二（下）期末学年辽宁省抚顺市六校协作体高二（下）期末考试考试数学试卷数学试卷一、单选题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设集合=|=,=|2 1，则 =()A.|0 0，则命题的否定是()A.，2+1 0B.，2+1 0C.，2+1 0D.，2+1 03.等差数列的前项和为，若9=54，则2+8=()A.18B.24C.12D.324.已知两个变量和之间有线性相关关系，经调查得到的样本数据如下表所示，根据表格中的数据求得回归直线方程?=?+?，则()12467

2、43202A.?0B.?0，?0，?0D.?0，?05.“2为等比数列”是“为等比数列”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6.已知(1,22)，(2,32)，现给出下列四个结论：(2)；(0)=1 (4)；(1)=(2)；(1 3)=(1 5)其中正确结论的个数是()A.1B.2C.3D.47.，两种品牌的某种型号钢笔的市场占有率如图所示，且，两种品牌的钢笔的次品率分别为 4%和%.若市场上这种型号钢笔的次品率为 2.5%，则=()第 2页，共 14页A.1B.2C.3D.48.衡量曲线弯曲程度的重要指标是曲率，曲线的曲率定义如下：若()是()的导函

3、数，()是()的导函数，则曲线=()在点(,()处的曲率=|()|(1+()2)32.曲线=2 在点(0,(0)处的曲率为()A.4 525B.2C.55D.2二、多选题：本题共 3 小题，共 18 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.已知函数()=3+32+2+9，若()有两个极值点，则实数的取值可能是()A.2B.1C.0D.210.下列命题为真命题的是()A.若 0，则2 2B.若 0，则2 0，则2 2D.若 0，则1111.已知是数列的前项和，1=0,+1=2,为奇数,+,为偶数,则下列结论正确的是()A.3=1B.21+1是等比数列C.2+2是递增数列D.84能被 7

4、 整除三、填空题：本题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分。12.已知随机变量服从正态分布(100,2)，则(2)=_13.已知函数()在=0处可导，若 lim0(0+2)(0)=12，则(0)=_14.设等比数列的前项和为，若84=6，则124=_四、解答题：本题共 5 小题，共 77 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题 13 分)在数列中，1=3，+1=2+3(1)求；(2)设=1，求数列的前项和第 3页，共 14页16.(本小题 15 分)某调查小组为了了解人们是否喜欢喝啤酒与性别有关，随机调查了 200 名品尝者，得到以下不完善的列联表(1)完成以下 2

5、2 列联表，能否有 99%的把握认为人们是否喜欢喝啤酒与性别有关？喜欢不喜欢合计男性40女性100合计95200(2)根据是否喜欢喝啤酒利用分层抽样的方法从男性品尝者中随机抽取 5 人，再从这 5 人中随机选出 3 人进行深入交流，记这 3 人中喜欢喝啤酒的人数为，求随机变量的分布列、期望附：2=()2(+)(+)(+)(+)，=+=(2)0.0500.0100.0013.8416.63510.82817.(本小题 15 分)已知函数()=32+2 +2(1)若曲线=()在点(1,(1)处的切线方程为 3 +=0，求，；(2)若()有三个零点，求实数的取值范围18.(本小题 17 分)为了更好

6、地普及科学知识，某班举行了科技知识竞赛活动，制定了两种竞赛规则方案.方案一：共设置 4道题，参加比赛的同学从第 1 题开始答题，答对进入下一题，答错则终止答题，第(=1,2,3,4)题对应 2 1分，答对获得相应的分数，答错得 0 分.方案二：共设置 4 道题，参加比赛的同学从第 1 题开始答题，无论是否答对都可以回答下一题，直到 4 道题答完为止，每题 2 分，答对获得相应的分数，答错得 0 分.已知小明答对每道题的概率均为23，且每次回答正确与否都相互独立(1)若小明选择方案一，记为小明的累计得分，求的分布列；(2)为使累计得分的期望最大，小明应选择哪个方案？说明理由19.(本小题 17 分)已知函数()=，()=1第 4页，共 14页(1)判断()的单调性；(2)若()+()0 恒成立，求的取值范围；(3)若方程()+()=0 有两个不同的根1，2，证明：12 2第 5页，共 14页答案解析答案解析1.【答案】【解析】解：若函数=有意义，则 0，所以集合=|=|0，结合=|2 1，可得 =|0 1故选：根据函数=有意义化简集合，然后根据交集的定义求解，可得答案本题主要考查求函数的