2024-2025学年贵州省六盘水市高一（下）期末数学试卷（含解析）

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1、第 1页，共 12页2024-2025 学年贵州省六盘水市高一（下）期末数学试卷学年贵州省六盘水市高一（下）期末数学试卷一、单选题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.样本数据 2，8，13，13，20 的众数为()A.2B.8C.13D.202.已知集合=|2 3，=2,1,0,2,3，则 =()A.1,2B.1,0,2C.1,0,1,2D.2,1,0,1,2,33.已知复数=2 ，则12=()A.B.C.1D.14.下列图象中，有可能表示指数函数的是()A.B.C.D.5.已知=ln13，=13，=log32，则，的大小关系为

2、()A.B.C.D.，B.若 0，则 0，则 D.若 ，10.若，表示两条直线，表示一个平面，则下列选项为真命题的是()A.若/，则/B.若 ，/，则 C.若 ，则/D.若/，则/11.已知 的三个内角，的对边分别为，2=，?=2?，=，的面积为1，的面积为2，则下列选项正确的是()A.1=232B.=C.=3D.=32三、填空题：本题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分。12.写出命题“，+3 0”的否定：_13.若函数()=(1)在1,2上的最大值是最小值的 2 倍，则(log25)=_14.已知函数()=3 1,0,0，()=()+()，则函数()的零点个数为_四、解答题：本题共

3、5 小题，共 77 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题 15 分)已知向量?=(2,3)，?=(3,1)(1)求|?|及?的值；(2)若(?)/(2?)，求的值16.(本小题 15 分)如图，是圆的直径，垂直于圆所在的平面，是圆周上不同于，的任意一点(1)证明：平面；(2)若=2，求二面角 的平面角的正弦值第 3页，共 12页17.(本小题 15 分)已知函数()=22+23(1)求函数()的最小正周期；(2)当 0,2时，求函数()的最大值和最小值；(3)若函数()=(+)1 为奇函数，求|的最小值18.(本小题 15 分)为推动防范电信网络诈骗工作，预防和减少电信网

4、络诈骗案件的发生，某市开展防骗知识宣传活动，举办“网络防骗”知识竞赛.现从所有答卷中随机抽取 100 份作为样本，将样本的成绩(满分 100 分，成绩均为不低于 40 分的整数)分成六段：40,50)，50,60)，90,100得到如图所示的频率分布直方图(1)求图中的值；(2)根据频率分布直方图计算样本成绩的 80%分位数；(3)若总体划分为 2 层，采用样本量比例分配的分层随机抽样，各层抽取的样本量、样本平均数样本方差分别为：，12；，22，记总的样本平均数为，样本方差为2，则2=1+12+()2+22+()2.已知在60,70)的平均数是 65，方差是 6，在70,80)的平均数是 75

5、，方差是 3，求这两组样本的总平均数和总方差219.(本小题 17 分)若定义域为(0,+)的函数()满足()+()=0，则称函数()为“型”弱对称函数(1)若函数()=+1为“1 型”弱对称函数，求的值；(2)若函数()为“4 型”弱对称函数，且恰有 3 个零点1，2，3，求123的值；(3)若函数()为“2025 型”弱对称函数，且恰有 101 个零点(=1,2,101)，当=1101?对任意满足条件的函数()恒成立，求的最大值第 4页，共 12页答案解析答案解析1.【答案】【解析】解：这组数据中 13 出现了 2 次，出现次数最多，所以众数是 13故选：根据众数的定义求解本题主要考查了众

6、数的定义，属于基础题2.【答案】【解析】解：=|2 0 且 1)，其具有以下性质：定义域为，值域为(0,+)当 1 时，函数在上单调递增；当 0 1 时，函数在上单调递减图象恒过点(0,1)，的图象不过点(0,1)，不可能是指数函数的图象；的图象表示一条直线，是一次函数，不可能是指数函数的图象；观察图像可知，有可能是指数函数图象故选：第 5页，共 12页可根据指数函数的定义和性质来逐一分析选项本题考查指数函数的图象及性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题5.【答案】【解析】解：因为=log3在(0,+)上单调递增，所以 0=log31 log32 log33=1，即 0 1，因为=在(0,+)上单调递增，所以=ln13 0=1，所以 故选：利用相应函数的单调性判断，与 0，1 的大小，即可得解本题主要考查对数值比较大小，属于基础题6.【答案】【解析】解：对于，=3(4)2+32=35，故 A 错误；对于，cos=4(4)2+32=45，故 B 错误；对于，tan(2+)=34=34，故 C 错误；对于，cos(+)=45，故 D 正确故选：根据三角函数定义结合诱导公式逐一计算判断本