2024-2025学年河南省信阳市高一下学期期末质量监测数学试卷（含答案）

《2024-2025学年河南省信阳市高一下学期期末质量监测数学试卷（含答案）》，以下展示关于《2024-2025学年河南省信阳市高一下学期期末质量监测数学试卷（含答案）》的相关内容节选，更多内容请多关注我们网站

1、第 1页，共 8页2024-2025 学年河南省信阳市高一下学期期末质量监测学年河南省信阳市高一下学期期末质量监测数学试卷数学试卷一、单选题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知复数与52+i互为共轭复数，则复数的虚部为()A.1B.iC.1D.i2.下列命题中正确的是()A.若直线上有无数个点不在平面内，则/B.若直线/平面，则直线与平面内的任意一条直线都平行C.若直线/直线，直线/平面，则直线/平面D.若直线/平面，则直线与平面内的任意一条直线都没有公共点3.设平面向量?=(4,2),?=(,1)，若?与?不能作为平面向量

2、的一组基底，则=()A.2B.10C.6D.04.如图，在中，点是的中点，?=3?，则?=()A.23?+13?B.23?+13?C.58?+38?D.58?+38?5.已知两条不同的直线，两个不同的平面，则下列命题正确的是()A.若 ，则/!/B.若/!/，/!/，/!/，则/!/C.若 ，/!/，则 D.若 ，/!/，/!/，则 6.数据1,2,3,10的平均数为=4，方差2=6.4，现在增加两个数据 2 和 6，则这组新数据的标准差为()A.0.8B.6C.6.4D.67.将一个直角边长分别为 3，4 的直角三角形绕其较长直角边所在的直线旋转一周得到一个圆锥，则该圆锥内切球的体积为()A

3、.92B.9C.25D.278.已知非零向量?，?的夹角为锐角，?为?在?方向上的投影向量，且?=2?=2，设?+?与?的夹角为，则 cos的最小值为()A.32B.2 35C.265D.10第 2页，共 8页二、多选题：本题共 3 小题，共 18 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.已知复数=2+i()，1=1+i，则下列说法正确的是()A.若1在复平面对应的点位于第二象限，则 2B.若1为纯虚数，则=2C.|的最小值为 2D.存在 ，使1与互为共轭复数10.如图，在正三棱柱 111中，=1=1，为线段11上的动点，则下列结论中正确的是()A.点到平面1的距离为22B.平面1与

4、底面的交线平行于1C.三棱锥 1的体积为定值D.二面角1 的大小为411.在锐角中，设，分别表示角，对边，=1，cos cos=1，则下列选项正确的有()A.=2B.的取值范围是2,2C.当=32时的外接圆半径为2 77D.若当,变化时，sin 2sin2存在最大值，则正数的取值范围为 0,33三、填空题：本题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分。12.已知正六边形的边长为 2，则?=13.已知函数()=log(1)+3 的图象经过定点，且幂函数()的图象过点，则(2)=14.在四棱锥 中，平面 平面，=，=2，=4，=3，=23，若二面角 为4，则四棱锥 外接球的表面积为第 3页，共

5、8页四、解答题：本题共 5 小题，共 77 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题 13 分)已知向量?=(1,),?=(2+3,)?=(3,5),R(1)若/，求|2?|的值；(2)若?与?的夹角是钝角，求的取值范围16.(本小题 15 分)已知函数()=sin(+)(0,0,)的部分图象如图所示(1)求()的解析式及单调递增区间；(2)将函数=()的图象向左平移512个单位长度后得到函数=()图象，若不等式()4 对任意 0,4成立，求的取值范围17.(本小题 15 分)人工智能的广泛应用，给人们的生活带来了便捷随着的开源，促进了技术的共享和进步某网站组织经常使用的人进

6、行了知识竞赛从参赛者中随机选出 100 人作为样本，并将这 100 人按成绩分组：第 1 组50,60)，第 2 组60,70)，第 3 组70,80)，第 4 组80,90)，第 5 组90,100，得到的频率分布直方图如图所示(1)求；(2)求样本数据的中位数与第 35 百分位数；(3)已知直方图中成绩在80,90)内的平均数为 85，方差为 10，90,100内的平均数为 95，方差为 15，求成绩在80,100内的平均数与方差第 4页，共 8页18.(本小题 17 分)在中，角,，所对的边分别为，sin+sin sin=12sin(1)求 cos；(2)已知?=2?，=10，求面积的最大值19.(本小题 17 分)如图，四棱锥 中，平面 平面，是边长为 6 的等边三角形，/，=2，点在棱上，且=2(1)求证：/平面；(2)已知 若二面角 的正切值为 2，求三棱锥 的体积；若=，设直线与平面所成的角为，若4 3，求 tan的取值范围第 5页，共 8页参考答案参考答案1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.613.314.493/49315.(1)若/!/，则有 1