江苏省常州市2024-2025学年高一下学期期末考试数学含解析

《江苏省常州市2024-2025学年高一下学期期末考试 数学 含解析x》，以下展示关于《江苏省常州市2024-2025学年高一下学期期末考试 数学 含解析x》的相关内容节选，更多内容请多关注我们网站

1、江苏省常州市2024-2025学年高一下学期期末质量检测数学试题一、单选题1已知复数满足，其中为虚数单位，则对应的点在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2（）ABCD3某校义工社团共有80人，其中男生50人.若按男女比例采取分层抽样的方式，抽取16人参加周末的马拉松比赛志愿者工作，则女生应抽取的人数是（）A3B5C6D104已知，表示两条不同的直线，表示两个不同的平面，则下列命题正确的是（）A若，则B若，则C若，则D若，则5若将一个表面积为的铁球熔铸成一个高为9cm的实心圆锥（熔铸过程中损耗忽略不计），则该圆锥的底面半径为（）A2cmBC3cmD6在中，角，的对边分别为，为的面积.若

2、，则（）ABCD7已知正四棱锥的底面边长和侧棱长相等，记异面直线与所成角为，侧棱与底面所成角为，侧面与底面所成的二面角为，则（）ABCD8己知平面向量，均为单位向量，若与的夹角为60，则的最大值为（）AB4CD5二、多选题9抛掷一枚质地均匀的骰子，观察向上的点数.若连续抛掷两次，则（）A事件“两次点数均为偶数”与“至少有一次点数为偶数”为互斥事件B事件“两次点数均为偶数”与“至少有一次点数为奇数”互为对立事件C事件“两次点数之和大于6”与“两次点数之和小于6”互为对立事件D事件“第一次点数为偶数”与“第二次点数为奇数”相互独立10在中，则下列不等式中一定正确的是（）ABCD11如图，圆台的上、

3、下底面半径分别为1和2，高为，点为下底面圆周上一点，为上底面圆周上一点，则（）A该圆台的体积为B该圆台的内切球的半径为C直线与直线所成角的最大值为D直线与平面所成角的正切值最大为三、填空题12若，其中为虚数单位，则复数的模为 .13若，则的值为 .14若正方体的棱长为1，则以为球心，为半径的球面与底面的交线长为 .四、解答题15已知四边形是平行四边形，且，.(1)求点的坐标；(2)求平行四边形的面积.16在地平面上有一竖直的旗杆（在地平面上），为了测得它的高度，在地平面上取一基线，测得其长为20m.在处测得点的仰角为30，在处测得点的仰角为45，又测得.(1)求旗杆的高度；(2)求点到平面的距

4、离.17某校为了了解高一新生的体质健康状况，在开学初进行了一次体质测试，共800人参加本次测试，得到如图所示的频率分布直方图.(1)求的值；(2)试估计本次测试的平均成绩（用各组区间中点的数值即“组中值”近似的表示每组的成绩）；(3)立定跳远项目每人有2次测试机会，若第一跳满分，则不再进行第二跳.假设小明同学每一跳获得满分的概率均为0.8，求本次测试中，小明在立定跳远项目最终获得满分的概率.18在等腰直角三角形中，斜边，点，均在线段上（不含端点），且.(1)若，求的长；(2)求的面积的最小值.19如图1，在直角梯形中，A是的中点.现沿把折起，使得（如图2所示），分别为，的中点，是线段上一点.(

5、1)求证：平面平面；(2)若是线段的中点，求与平面所成的角；(3)若平面，求的值.题号12345678910答案BBCDBDACBDABD题号11 答案ABD 1B求出复数，根据复数的几何意义确定正确选项.【详解】因为，所以复数对应的点为，位于第二象限.故选：B2B由两角差的正弦公式逆用即可求解.【详解】.故选：B.3C由分层抽样的定义即可得解.【详解】女生应抽取的人数是.故选：C.4D以正方体的线面关系为例，说明ABC是错误的.【详解】如图，在正方体中：因为平面，平面，且与为异面直线，故A错误；因为平面，但平面，而非平面，故B错误；因为平面，平面平面，但平面，而非平面，故C错误；对D：若，则，故D正确.故选：D5B求出铁球的半径，再结合等体积法即可求解.【详解】设所求为，铁球的半径为，