2024-2025学年内蒙古锡林郭勒盟高二（下）期末数学试卷（含答案）

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1、第 1页，共 7页2024-2025 学年内蒙古锡林郭勒盟高二（下）期末数学试卷学年内蒙古锡林郭勒盟高二（下）期末数学试卷一、单选题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设集合=2,0,2,4,6，=|0 ，则下列不等式中一定成立的是()A.+1 B.+1C.+1 +1D.1 0，2 3 10 0“的否定是()A.0，2 3 10 0B.0，2 3 10 0C.0，2 3 10 0D.0，2 3 10 04.某学校为了解学生参加体育运动的情况，用比例分配的分层随机抽样方法作抽样调查，拟从初中部和高中部两层共抽取 60 名学生，已知

2、该校初中部和高中部分别有 400 名和 200 名学生，则不同的抽样结果共有()A.40045 20015种B.40020 20040种C.40030 20030种D.40040 20020种5.已知(1+)的展开式中第 9 项、第 10 项、第 11 项的二项式系数成等差数列，则=()A.11B.14C.11 或 23D.14 或 236.下列说法中正确的是()设随机变量服从二项分布(6,12)，则(=3)=516已知随机变量服从正态分布(2,2)且(4)=0.9，则(0 2)=0.4小赵、小钱、小孙、小李到 4 个景点旅游，每人只去一个景点，设事件=“4 个人去的景点互不相同”，事件=“小

3、赵独自去一个景点”，则(|)=29；(2+3)=2()+3；(2+3)=2()+3A.B.C.D.7.若函数()=122 2在1,4上存在单调递增区间，则实数的取值范围为()A.1,+)B.(1,+)C.(,716D.(,716)8.抛抛两枚质地均匀的骰子，两个点数都出现偶数的概率和已知第一枚骰子的点数是偶数的条件下，第二枚骰子的点数是偶数的概率分别是()A.都是14B.都是12C.14和12D.12和14二、多选题：本题共 3 小题，共 18 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。第 2页，共 7页9.设正实数，满足+=1，则()A.1+2的最小值为 3+22B.+的最大值为2C.的

4、最大值为14D.2+2的最小值为1210.若(1 2)6=0+1+22+33+44+55+66，则下列结论中正确的是()A.1+2+3+4+5+6=1B.1+22+33+44+55+66=12C.当=4 时，(1 2)6除以 8 的余数是 1D.展开式中二项式系数最大项为第 3 项11.若关于的方程2+(1)+1=0 至多有一个实数根，则它成立的必要条件可以是()A.1 3B.2 4C.4D.1 2三、填空题：本题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分。12.已知 ，则不等式2 2 3 0 的解集为_13.已知一组数据点(,)(=1,2,7)，用最小二乘法得到其线性回归方程为?=2+4，若

5、=17?=7，则=17?=_14.在工业生产中轴承的直径服从(3.0,0.0025)，购买者要求直径为 3.0 ，不在这个范围的将被拒绝，要使拒绝的概率控制在 4.55%之内，则至少为_.(若(,2)，则(|2)=0.9545)四、解答题：本题共 5 小题，共 77 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题 15 分)某校高二年级为研究学生数学与语文成绩的关系，采取有放回的简单随机抽样，从高二学生中抽取样本容量为 200 的样本，将所得数学成绩与语文成绩的样本观测数据整理如下：语文成绩合计优秀不优秀数学成绩优秀453580不优秀4575120合计90110200(1)根据=0

6、.01 的独立性检验，能否认为数学成绩与语文成绩有关联？(2)在人工智能中常用(|)=(|)(|)表示在事件发生的条件下事件发生的优势，在统计学中称为似然第 3页，共 7页比.现从该校学生中任选一人，设=“选到的学生语文成绩不优秀”，=“选到的学生数学成绩不优秀”，请利用样本数据，估计(|)的值附：2=()2(+)(+)(+)(+)0.05 0.01 0.0013.841 6.63510.82816.(本小题 15 分)已知函数()=3+42的图象经过点(1,5)(1)求曲线=()在点处的切线方程；(2)曲线=()是否存在过坐标原点的切线？若存在，求切点的坐标；若不存在，请说明理由17.(本小题 15 分)近年来，我国众多新能源汽车制造企业迅速崛起.某企业着力推进技术革新，利润稳步提高.统计该企业 2019年至 2023 年的利润(单位：亿元)，得到如图所示的散点图.其中 2019 年至 2023 年对应的年份代码依次为1，2，3，4，5(1)根据散点图判断，=+和=+2哪一个适宜作为企业利润(单位：亿元)关于年份代码的回归方程类型？(给出判断即可，不必说明理由)(2)根据(1)中的判