2025-2026学年北京市丰台区第十八中学新高一上学期入学检测数学试题（含解析）

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1、试卷第 1页，共 8页北京市第十八中学北京市第十八中学 2025-20262025-2026 学年新高一入学检测学年新高一入学检测数学试卷数学试卷一、单选题一、单选题（每题每题 2 2 分，共分，共 1616 分）分）1如图所示，点P到直线l的距离是（）A线段PA的长度B线段PB的长度C线段PC的长度D线段PD的长度2内角和为540的多边形是（）ABCD3实数a b c d,在数轴上的对应点的位置如图所示.则正确的结论是（）A4a B0bd CadD0bc4关于x的一元二次方程2230 xxk有实数根，则实数k的取值范围是（）A98kB98k C98k D98k 5不透明的袋子中装有一个红色小

2、球和一个白色小球，除颜色外两个小球无其它差别从中随机取出一个小球后，放回并摇匀，再从中随机取出一个小球，则两次都取到白色小球的概率为（）A34B12C13D146目前，中国国产 GPU 的运算性能在国际上已经具备较强的竞争力.某型号国产 GPU 的运算能力高达 320TFlops，TFlops 是衡量计算机性能的一个重要单位，121TFlops10 Flops.将这种型号国产 GPU 的运算能力表示为mFlops.则m的值为（）A133.2 10B143.2 10C153.2 10D163.2 10试卷第 2页，共 8页7如图，在纸上画有AOB，将两把直尺按图示摆放，直尺边缘的交点P在AOB的

3、平分线上，则（）A1d与2d一定相等B1d与2d一定不相等C1l与2l一定相等D1l与2l一定不相等8 反比例函数1yx和kyx（k为大于 1 的定值）在第一象限的图象如图所示，点P在kyx上.过点P作PAy轴于点A，与1yx交于点C：过点P作PBx轴于点B，与1yx交于点D，连接OP、OC、OD、AB和CD.四边形PCOD的面积记为1SOCD，的面积记为2S.下列结论不正确的是（）A1S为定值BAPkACC2S不为定值DAB/CD二、填空题二、填空题（每题每题 2 2 分，共分，共 1616 分）分）9如果二次根式44x有意义，那么x的取值范围是.10分解因式222m nn.试卷第 3页，共

4、 8页11方程32023xx的解为.12垃圾分类是指按照垃圾的不同成分、属性、利用价值以及对环境的影响，并根据不同处置方式的要求，分成属性不同的若干种类.某市试点区域的垃圾收集情况如扇形统计图所示，已知可回收垃圾共收集 60 吨，且全市人口约为试点区域人口的 10 倍，那么估计全市可收集的干垃圾总量为吨.13 说明命题“若2x，则112x”是假命题的一个例子，则实数x的取值可以是.14 如图，在正方形ABCD中，点E在BC上，连接AE交对角线BD于点F若31ABBE，则BF.15如图，在矩形ABCD中，2BCAB=，O为BC中点，4OEAB，则扇形EOF的面积为.16为了进行艺术宣传，20 名

5、画师合作完成 100 幅户外宣传板的绘画工作，每幅宣传板上的 4 个绘画内容和每个内容的绘画时长如下表：内容一个花瓶一张桌子一位人物一把椅子时长/分37157试卷第 4页，共 8页20 名画师同时开始工作，每位画师只负责一个内容的绘画工作.每幅作品的同一个内容只能由一名画师完成，绘画不同内容的画师可以同时在一张户外宣传板上进行绘画.（1）若 2 名画师负责绘画花瓶，则绘画人物的画师最多为人；（2）在（1）的条件下，绘画桌子的画师人数与绘画椅子的画师人数相同，完成这两项内容的画师总人数小于绘画人物的画师人数.完成这 100 幅户外宣传板的绘画工作，最少需要分钟.三三、解答题解答题（第第 17-1

6、917-19 题每题题每题 5 5 分分，第第 20-2120-21 题每题题每题 6 6 分分，第第 22-2322-23 题每题题每题 5 5 分分，第第 2424 题题6 6 分，第分，第 2525 题题 5 5 分，第分，第 2626 题题 6 6 分，第分，第 27-2827-28 题每题题每题 7 7 分，共分，共 6868 分分。）17计算：0034sin4581318解不等式组：311922xxxx.19已知22x x，求代数式22442xxxxx的值.20如图，ABCV中，90ACB，点D为AB边中点，过D点作AB的垂线交BC于点E，在直线DE上截取DF，使DFED，连接AEAFBF、.(1)求证：四边形AEBF是菱形；(2)若3cos,55EBFBF，连接CD，求CD的长.21某科技公司正在研发两款神经形态计算机，一款是基于传统半导体工艺的A型计算机，另一款是基于新兴材料的B型计算机.在一次图像识别测试任务中，A型计算机处理 1000 张图像需要的时间比B型计算机处理同样数量的图像多 5 分钟.已知两款计算机处理图像的速度恒定，B型计算机处理图像的速度是A型计算机的