2024-2025学年新疆和田地区和田县高一（上）期末数学试卷（含解析）

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1、第 1页，共 9页2024-2025 学年新疆和田地区和田县高一（上）期末数学试卷学年新疆和田地区和田县高一（上）期末数学试卷一、单选题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合=1,6，=5,6,8，则 等于()A.1,6,5,6,8B.1,5,6,8C.0,2,3,4,5D.1,2,3,4,52.命题“，2 2+1 0”的否定是()A.，2 2+1 0B.，2 2+1 0C.，2 2+1 0D.，2 2+1 B.C.D.4.不等式32+7 2 0 的解集为()A.(13,2)B.(,13)(2,+)C.(12,13)D.(

2、2,+)5.下列函数中，既是奇函数又是增函数的为()A.=+1B.=3C.=1D.=|6.函数()=|(12)的零点个数为()A.3B.0C.1D.27.已知 cos(2+)=32，且|2，则=()A.33B.33C.3D.38.函数=2(6 2)，(0,)为增函数的区间是()A.0,3B.12,712C.3,56D.56,二、多选题：本题共 3 小题，共 18 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.下列数字中，能做为对数式中真数的是()A.0B.1C.D.10.下列不等式正确的有()A.若 ，则函数=2+52+4的最小值为 2B.若 2C.当 1，+1+1 1D.若 且11，则

3、011.下列各式中为负值的是()第 2页，共 9页A.1125B.tan3712 sin3712C.44D.sin|1|三、填空题：本题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分。12.求值：300=_13.已知=2，求+cossin=_14.若函数()=3 2+是定义在3,2+上的奇函数，则+=_四、解答题：本题共 5 小题，共 77 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题 13 分)计算：(1)6413(13)2+6250.75+(151)0(2)28+2+5+316.(本小题 15 分)(1)计算：sin2150+90+135 cos2120+sin(90)(2)化简

4、：sin()sin(32+)cos(2+)sin(2)cos(3+)17.(本小题 15 分)已知函数()=222+3(1)若()8，求的取值范围(2)求()的单调区间(3)当 0,3时，求()的最值18.(本小题 17 分)已知函数()=lg(1+)，()=lg(1 )(1)若()=1，求的值；(2)设()=()+()，求()的定义域；(3)设()=()+()，判断()的奇偶性，并证明19.(本小题 17 分)已知函数()=22+23+1(1)求()的最小正周期及对称中心；(2)若 6,3，求()的最大值和最小值第 3页，共 9页答案解析答案解析1.【答案】【解析】解：集合=1,6，=5,6

5、,8，则 =1,5,6,8故选：利用并集的定义可得结果本题主要考查并集的求解，属于基础题2.【答案】【解析】解：命题“，2 2+1 0”为全称命题，命题的否定为：，2 2+1 0，故选：因为命题“，2 2+1 0”为全称命题，其否定为特称命题，将“”改为“”，“改为“”即可本题主要考查全称命题与特称命题的相互转化问题，注意全称命题的否定为特称命题，反过来特称命题的否定是全称命题3.【答案】【解析】解：根据题意，=2 +3，=+2，则 =2 +3 (+2)=2 2+1=(1)2 0，故 故选：利用作差比较法求解本题考查不等式大小的比较，涉及作差法的应用，属于基础题4.【答案】【解析】解：由32+

6、7 2 0所以 2 或 13所以不等式的解集为(,13)(2,+)故选：根据一元二次函数的因式分解和不等式的性质求解一元二次不等式的解即可本题主要考查了二次不等式的求解，属于基础题5.【答案】第 4页，共 9页【解析】解：由于函数=+1 是非奇非偶函数，故排除；由于=3是奇函数，且在上是减函数，故排除；由于=1在(,0)(0,+)上不具有单调性，故排除；，都不对，对于，=2,02,0，故函数在递增且为奇函数；故选：根据函数的单调性和奇偶性，对各个选项中的函数逐一做出判断，从而得出结论本题主要考查函数的单调性和奇偶性，属于基础题6.【答案】【解析】【分析】由()=|(12)=0 得|=(12)，分别作出函数=|与，=(12)的图象，利用数形结合求出函数()的零点个数本题考查函数的图象，函数零点知识，考查函数与方程，数形结合的思想，准确画好图是解决本题的关键【解答】解：由()=|(12)=0 得|=(12)，分别作出函数=|与，=(12)的图象如图：由图象可知两个函数有 2 个交点，即函数()=|(12)的零点个数为 2 个，故选：7.【答案】【解析】解：由 cos(2+)=32，得=32