2024-2025学年湖北省武汉市五校联合体高一下学期期末考试数学试卷（含答案）

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1、2024-2025学年湖北省武汉市五校联合体高一下学期期末考试数学试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.若复数z=i(14i)，则|z+2i|=()A. 3B. 4C. 5D. 62.若A(1,k),B(3,4),C(7,5)，且A,B,C三点共线，则k的值为()A. 72B. 72C. 3D. 33.已知锐角三角形边长分别为2，3，x，则x的取值范围是()A. (1, 13)B. (1,5)C. ( 5, 13)D. 不确定4.已知单位向量a,b满足a(a+3b)=0，则a在b上的投影向量为()A. bB. bC. 13bD.

2、 13b5.若m,n,l表示直线，,表示平面，则下列命题中，正确命题为()A. mlnlm/nB. mnm/nC. mmD. /6.在四面体ABCD中，E,F分别为棱AC,BD的中点，AD=6,BC=4,EF= 7，则异面直线AD与BC所成角为()A. 12B. 6C. 4D. 37.已知角,(0,)，且sin()+cos(+)=0,sinsin=2coscos，则tan()=()A. 2B. 13C. 13D. 28.已知A,B,C为单位圆OO为坐标原点)上不同的三点，且AOB=23，若OC=OA+OB(,R)，则当w= 32+1+取最大值时，为()A. 32B. 3+12C. 2 3+10

3、11D. 22二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.关于平面向量，下列说法正确的是()A. 若ab，则abB. 若a=b，则a/bC. 若a/b,b/c，则a/cD. 若a=b,b=c，则a=c10.已知函数f(x)=Acos(x+)(A0,0,| )的部分图象如图所示，将函数f(x)的图象向左平移6个单位长度后得到y=g(x)的图象，则下列说法正确的是()A. =56B. fx+3=fx+3C. 函数g(x)为奇函数D. 函数g(x)在区间512,34上单调递减11.如图，矩形ABCD中，AB=2AD=2,E为边AB的中点，将ADE沿直线DE翻折成

4、A1DE(A1平面BCDE)，若M在线段A1C上(点M与A1,C不重合)，则在ADE翻折过程中，给出下列判断，其中判断正确的有()A. 当M为A1C的中点时，与平面A1DE垂直的直线必与直线MB垂直B. 存在某个位置，使DEA1CC. 当四棱锥A1BCDE体积最大时，点A1到平面BCDE的距离为 22D. 当二面角A1DEB的大小为3时，异面直线A1D与BE所成角的余弦值为34三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.某校高一共有学生800人，现采用分层抽样的方法从中抽取80人进行体能测试，若这80人中有39人是男生，据此估计该校高一男生有人.13.已知sin= 55，则sin22

5、=14.正四棱台ABCDA1B1C1D1的体积为3043，上底面A1B1C1D1，下底面ABCD的边长分别为4，6，记AC,BD交于点O,A1C1,B1D1交于点O1，则OA1=，若四棱台ABCDA1B1C1D1的各个顶点均在球O2的表面上，则球O2的表面积为四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)已知复数z1=(m+1)+mi,z2=1+i，其中mR,i为虚数单位(1)若复数z1z2为实数，求实数m的值；(2)在复平面内，若复数z=z1+ 2z2对应的点在第一象限，求实数m的取值范围16.(本小题15分)如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是边长为2的菱形，DAB=60，PAD是以PA为斜边的等腰直角三角形，PCD是以PC为斜边的等腰直角三角形，F、G、H分别是PB、CD、PA的中点(1)求证：GF/平面PAD(2)求直线PB与平面ABCD所成角17.(本小题15分)在ABC中，内角A，B，C对应的边分别是a，b，c，且bcosC