重庆市金太阳2026届高三12月一诊前模拟演练数学试卷（含答案详解）

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1、重庆市2026届高三一诊前模拟演练数学试题注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在 答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。4.本试卷主要考试内容:高考全部内容(除圆锥曲线外)。一、选择题:本题共8小题,每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的.1.已知集合A=(l,2,3,4,5,且AC I B=1,4,则A.2E B B.3E BC.4G

2、BD.5GB2.若向量0=(2,l),b=(3,2),且。a+b)J _G,则=A 4 41c 1A.B.C.-TD.5 5443.已知 a=0.911,6=1.10,9,c=l og0_9l.A.c6a B.aAcbC.bcaD.bac4.某校期中考试的数学成绩X(满分：150分)服从正态分布N2),若p(x65)+P(X%213 B.121314 C.%1%4%3 D.%il23411.在棱长为6的正方体ABC D-A1BC D】中，E,F分别是棱C C】，C】D】的中点，H是棱 BB】上的动点，则A.BD _LE FB.异面直线AF与BE所成角的余弦值是坐C.AH+HE的最小值是3/回D

3、.正方体ABC D-ABC D 1被平面AE F截得的五边形的周长为6713+372三、填空题:本题共3小题,每小题5分，共15分.12.若函数，(%)=l3+2工+-2一工是R上的奇函数，则a=.13.如图，圆A,圆B,圆C两两外切，若圆A,圆B,圆C的半径分 别为3,2,1,且圆A的圆心A为坐标原点，圆B的圆心B在力 轴正半轴上，圆C的圆心C在第一象限上，贝J C的坐标 为.14.中国象棋是中华民族的文化瑰宝，它源远流长，趣味浓厚，其棋盘为方格状，棋子的摆放与活 动均在交叉点上.如图，若马位于A处，其移动规则为循着日字的 对角线走两格,即下一步可到达的地方是B,C,。中的一处；同理，若马位

4、于C处，下一步可到达的地方是A,E,P,G,H,I,J,K中 的一处.假设马从某位置到达下一个位置是随机的，且马的初始位 置是在A处，则马到达尸处至少要走 步;已知马第一步没有到达C处，则3步后马到达C处的概率是 .四、解答题:本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.（13 分）飞盘运动是一项无肢体接触、低门槛、强社交属性的有氧运动，以塑胶飞盘为核心器材，兼具 竞技性与休闲性.如图，小华位于A处,小明位于B处,小华以上（单位:米/秒）的速度沿着 AP方向将飞盘抛出，同时，小明以火的速度去接飞盘.已知AB=8米,NBAP=30.已知 经过t秒,小明在C处接到飞盘.假

5、设飞盘的飞行速度不变，小明的奔跑速度也不变.（1）求”的最大值；%若功=2通米/秒=2秒，求如16.（15 分）某汽车厂商为研究新能源汽车的电池类型与用户满意情况的关联性，以及某新能源汽车续 航里程（单位：百千米）与充电频率（单位:次/月）的关系,收集了 200位用户的调研数据,得 到如下表格：表1 单位:人电池类型用户满意情况合计满意不满意A类型电池8515100B类型电池6535100合计15050200表2续航里程工34567充电频率17131087（1）根据小概率值a=0.005的独立性检验，分析新能源汽车的电池类型与用户满意情况是 否有关；（2）根据表2中的数据建立该新能源汽车的充电

6、频率关于续航里程的一元线性经验回归方程.参考公式:尸=Q+6）（；豫（;*S+d”其中=a+6+c+；2（小一）（“一）_ _b=-a=y bx.参考数藉:a0.10.050.010.005工a2.7063.8416.6357.87917.(15 分)如图，在三棱锥P-ABC中,P AB是边长为2的等边三角形，尸C=3,AC=BC=.(1)证明:平面P AB J _平面ABC.(2)求点B到平面P AC的距离.(3)求二面角A-PC-B的正弦值.18.(17 分)已知函数/(x)=|I n a:|ax.(1)若曲线=/(%)在=e处的切线与在处的切线的倾斜角互补，求a的值.(2)已知/(%)有三个不同的零点.(i)求a的取值范围；(n)若干，2(以2)为较大的两个零点，证明：31463.19.(17 分)在数列%)中 5a i=l(2n l)an+i=(2n+l)a.(1)求即的通项公式.(2)已知集合4,=即皿2皿3,，“力，记A”的非空子集为中的所有元素的和为4，记九=(一1)”t1+t2+t3+-+t212t(i)求数列(仇的前100项和H1。；(ii)记3中最小的元素为D,求，