江西省2026届高三年级入学摸底考试数学试卷（含答案）

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1、江江西西省省 2 20 02 26 6 届届高高三三年年级级入入学学摸摸底底考考试试数数 学学 试试 题题本试卷共 4 页，19 小题，满分 150 分，考试用时 120 分钟注注意意事事项项：答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，必须使用黑色字迹签字笔将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回一一、单单项项选选择择题题：本本题题共共 8 8 小小题题，每每小小题题 5 5 分分，共共 4 40 0 分分.在在每每

2、小小题题给给出出的的四四个个选选项项中中，只只有有一一项项是是符符合合题题目目要要求求的的.1已知集合，则ABCD2记为等差数列的前 n 项和.若3=30，7=112，则5=A59B61C63D653.“3sina”是“函数)2422ln()cos()(xaaxxf为偶函数”的A必要不充分条件B充分不必要条件C充要条件D既不充分也不必要条件4若随机变量),2(2X，且)1()(bXPaXP，则22ba 的最小值为A29B223C8D225已知圆台的上底面积，下底面积分别为4、，体积为7，则该圆台的外接球表面积为A16B20C24D286已知椭圆1:2222byaxEE 的上顶点为 A，左、右焦

3、点分别为21,FF直线1AF与E的另一个交点为 B，直线2与 E 的另一个交点为 C若2 2，且|1|=10，则2的周长为A24B28C32D36绝绝密密 本本科科目目考考试试启启用用前前0)148ln(|2|22xxxBxxAx，BA54|xx43|xx43|xx42|xx数学试题第 1 页（共 4 页）2025.8.20试卷类型：A#QQABSQCkwgAQgAaACZ5LQwGYCUkQsIMhLUosgVAWOAQLSRFABIA=#7已知数列 na满足81a，且函数5)sin()(21xaxaxaxfnnn.当)1,0(x时，函数)(xf恰有一个零点，则4aA161B1663C161

4、D16638已知BA、为曲线)40(412xxy上的两点，CD、为曲线)40(2xxy上的两点.其中A点在B点左侧，D点在C点左侧则矩形ABCD的面积最大值为A9316B9216C334D324二二、多多项项选选择择题题：本本题题共共 3 3 小小题题，每每小小题题 6 6 分分，共共 1 18 8 分分.在在每每小小题题给给出出的的四四个个选选项项中中，有有多多项项符符合合题题目目要要求求.全全部部选选对对的的得得 6 6 分分，部部分分选选对对的的得得部部分分分分，有有选选错错的的得得 0 0 分分.9若双曲线 C 的焦距是虚轴长的5倍，则AC 的离心率为25BC 的渐近线方程为02 xy

5、CC 的渐近线夹角的正切值为34DC 的实轴长是虚轴长的6倍10在直角ABC 中，ABAC 且1317sinsinCB若ABC 的内切圆半径为2，且与线段BC相切于点D，则A5ACB15132tan2tanCBCD139492AD11赣南脐橙是江西省赣州市特产，中国国家地理标志产品，被誉为“中华名果”近年赣南脐橙受黄龙病影响，脐橙产品合格率有所降低现有 6 个脐橙，其中有 3 个不合格产品，每次从中抽取 1 个且不放回，设X为抽到第 2 件合格品时的抽取次数，则AX的取值为5432，B4X时，共有 108 种抽取顺序C47)(XED2021)(XD三三、填填空空题题：本本题题共共 3 3 小小

6、题题，每每小小题题 5 5 分分，共共 1 15 5 分分.12已知，则z的实部为13已知)65,6(，且)0(,sin41)3cos(2 mm，则)322cos(（用含 m的代数式表示）14在平面直角坐标系中，已知)16,0(),8,0(BA若抛物线)0(22ppxy上有且仅有一点 H 满足HBHA5，则p数学试题第 2 页（共 4 页）0AD BC 52(33)zii#QQABSQCkwgAQgAaACZ5LQwGYCUkQsIMhLUosgVAWOAQLSRFABIA=#四四、解解答答题题:本本题题共共 5 5 小小题题，共共 7 77 7 分分.解解答答应应写写出出文文字字说说明明、证证明明过过程程或或演演算算步步骤骤.15(本小题满分 13 分)2025 年江西省城市足球联赛（即“赣超”）在江西各区市举行.为了研究观看“赣超”与经常参与足球运动的关系，在城市社区随机调查了 1200 人，得到如下的列联表：(1)求观看“赣超”者不经常参与足球运动的概率 p 的估计值；(2)根据小概率值001.0的独立性检验，分析观看“赣超”是否与经常参与足球运动有关.16(本小题满分 15 分